Je trouve :

mais après j'arrive pas .

je pense que   ;  

Je ne comprends pas ce que tu as fait.
On te donne une expression du vecteur IG en fonction des vecteurs IE et IF : IG = aIE + bIF (1) ,
et on te demande pour quelles valeurs de  a  et  b  cette relation est vérifiée.
Tu as déterminé l'expression des vecteurs IG , IE et IF en fonction des vecteurs AB, AC et AD.
Remplace dans la relation (1) les vecteurs IG, IE et IF par leurs expressions respectives en fonction des vecteurs AB, AC et AD, puis cherche pour quelles valeurs de  a  et  b  les deux membres de la relation (1) deviennent identiques.

Bonjour

Je les ai fait en bouillon.  Et je trouve ce qu il y a au dessus.

Bonjour,

Ce que tu as écrit à 19h43 n'a aucun sens puisque les valeurs de a et b sont sensées être des réels et non des vecteurs...

Si je reprends tes calculs :

IE = 1/2 BA + 2/3 AC (tu peux néanmoins réarranger BA en -AB...)
IF = 1/2 BA + 2/3 AD (idem)
IG = 3/2 BA + AC + AD

Ensuite, tu suis les instructions de Priam :
Remplace tout cela dans la relation IG = aIE + bIF puis tu procèdes à une identification pour trouver a et b.

Bonsoirs , Excusez moi de mon absence car j'avais des autres  devoirs.

Je trouve :

Merci de votre intervention .

Est ce que il faut que je factorise ?

Factoriser ?
Non, développe et simplifie le calcul.
Ensuite, tu identifies les coefficients de chacun des vecteurs pour trouver et .

Oui , je me suis tromper de mot , je voulais développer :




Mais après je n'arrive pas .

Bonsoir,
Il reste à rassembler les AB en un seul AB, puis à identifier les coefficients de l'expression résultante et de l'expression de IG calculée précédemment.

mais il y a et devant chacun .

Supposons que le coefficient de AB soit  2  dans la première expression de IG et   + 1  dans la seconde; tu pourrais en déduire,par identification,   + 1 = 2 , d'où   = 1 .

Applique cette méthode aux expressions vectorielles du présent problème.

Je n'ai pas compris votre explication .

Ecris d'abord, l'une au-dessous de l'autre, la première expression du vecteur IG (calculée en réponse à la question 1) et la seconde expression de ce vecteur  (cf 20h18), une fois réduite en ce qui concerne le vecteur AB.
Puis identifie les coefficients de chacun des vecteurs AB, AC et AD.