Soit ABCD un tétraèdre. On considère I le milieu de [AB] ; E et F les points définis par :
et G le point tel que BCGD soit un parallélogramme.
1. Exprimer les vecteurs
, et en fonction de
2. En déduire qu'il existe deux réels a et b tels que +
3. En déduire que les points I , E, G et F sont coplanaires.
Bonjour,
En attendant le retour de Priam & Malou, car je ne vais bientôt plus être disponible :
1) Utilise la relation de Chasles pour exprimer les vecteurs IE, IF, IG en fonction des vecteurs AB, AC et AD.
Bonjour,
Sur cette figure, je remarque que le segment EF n'a pas une direction correcte par rapport à celle du segment CD.
D'autre part, le point G manque.
@ Priam : Salut,
Le point G figure bien sur sa figure, il est situé à la base de son solide ABGCD.
Cependant, le parallélogramme BGCD est mal dessiné sur sa figure selon l'énoncé.
Bonjour fenamath84,
Mal dessiné, oui. En fait, il s'agit, dans l'énoncé, du parallélogramme BCGD et non BCDG.
Bonjour , Oui je les replacer
Pour le vecteur = mais le problème c'est que il me demande en fonction de
AE : faute de frappe ?
Pour faire apparaître les vecteurs AB, AC et AD, utilise les données de l'énoncé.
C'est qu'il est demandé d'exprimer le vecteur IG, comme les vecteurs IE et IF, en fonction des trois vecteurs AB, AC et AD.
Or, dans ton expression pour IG (19h45), il y a le vecteur AG.
Pour continuer, décompose ce vecteur selon Chasles jusqu'à faire apparaître les vecteurs demandés.
Dans cette expression, il y a les vecteurs BA et AC, ce qui est bien.
Il reste le vecteur CG, que tu pourrais remplacer par un vecteur qui lui est égal (regarde la figure).
D'accord.
Tu peux maintenant écrire l'expression du vecteur IG en fonction des vecteurs AB, AC et AD.
2. Dans la relation de l'énoncé, et sont simplement deux coefficients dont on demande de calculer la valeur. Tu peux les remplacer par a et b.
Commence par remplacer, dans cette relation, IE et IF par leurs expressions calculées au 1., puis réduis l'expression qui en résulte.
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