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Vecteur de meme sens

Posté par
Laurene51
08-03-18 à 11:46

Bonjour,
J'ai un Dm de maths a faire mais je bloque sur un exercice :

On munit le plan d'un repère (O, i, j)
Soient m un réel, u et v deux vecteurs colinéaire du plan tels que u(m, -3) et v(-6, 4m)
Peuvent-ils être de même sens ?

J'ai commencer par trouver m :

m×4m - (-3 × -6) =0
4m carré -18 =0
4m carré =18
m carré =18/4 = 4,5
m= racine de 4,5= 3racine de 2/ 2

Après je ne sais pas comment prouver qu'ils peuvent être de même sens
Merci de votre aide

Posté par
Leile
re : Vecteur de meme sens 08-03-18 à 11:54

bonjour,

tu as vu les produits scalaires ?
quand un produit scalaire est-il positif ?

Posté par
carita
re : Vecteur de meme sens 08-03-18 à 11:58

bonjour

tu as trouvé une valeur de m, pas toutes les valeurs :
m² =...
donc m = + ou - ...

écris les coordonnées des vecteurs u et v dans ces 2 cas.

avec ces valeurs de m, les vecteurs sont donc colinéaires;
pour qu'ils soient dans le sens il faut pouvoir écrire vectu = vectv
avec > ...?

Posté par
carita
re : Vecteur de meme sens 08-03-18 à 11:59

oups
bonjour Malou, je m'éclipse.

Posté par
carita
re : Vecteur de meme sens 08-03-18 à 12:02

euh... bonjour Leile
décidément il est grand temps que je refasse mes lunettes !!

Posté par
Leile
re : Vecteur de meme sens 08-03-18 à 12:04

hello carita !
tu peux rester si tu veux , c'est cool de se retrouver sur un meme topic.

Posté par
Laurene51
re : Vecteur de meme sens 08-03-18 à 12:28

Non je n'ai pas vu les produits scalaires je n'ai aucune idée de ce que c'est leile

Je n'ai pas tout compris carita pourquoi parler de lambda ?

Posté par
Leile
re : Vecteur de meme sens 08-03-18 à 12:36

tu n'as pas vu les produits scalaires ==> OK, ne tiens pas compte de ma remarque.

As tu compris ce que Carita  te disait
"tu as trouvé une valeur de m, pas toutes les valeurs :
m² =...
donc m = + ou - ... "
tu peux compléter ta réponse pour les valeurs possibles de m.

determine les coordonnées de u et v avec les valeurs de m que tu as trouvées.
qu'est ce que ca donne ?

Ensuite,
en cours tu as vu que deux vecteurs sont colinéaires si on peut écrire
vecteur u  =  k * vecteur v
les vecteurs sont dans le meme sens si k est positif.

Posté par
Laurene51
re : Vecteur de meme sens 08-03-18 à 13:32

U= k × v
3 racine de 2/2 =-racine de 2/4 × -6
-3 = -racine de 2/4 × 6 racine de 2

Si je ne me suis pas trompée
Donc k est négatif
Alors les vecteurs ne sont pas de même sens ?

Posté par
Leile
re : Vecteur de meme sens 08-03-18 à 13:39

quand m = 32   /2, en effet, ils ne sont pas de même sens..

mais as tu lu les aides attentivement ? Carita te l'a dit, et moi aussi..
:

"tu as trouvé une valeur de m, pas toutes les valeurs :
m² = 18/4
donc m = 32   /2     OU    m =   ????
tu peux compléter ta réponse pour les valeurs possibles de m. "

il y a une autre valeur de m qu'il faut essayer.

Posté par
Laurene51
re : Vecteur de meme sens 08-03-18 à 13:45

Oui bien sur
Mais alors on ne peut pas vraiment savoir le sens si on le fait avec les 2  il y aura une valeur négative et une valeur positive...

Posté par
Laurene51
re : Vecteur de meme sens 08-03-18 à 13:49

U = k × v
-3 racine de 2/2 = racine de 2/ 4 ×-6
-3 = racine de 2/4 × -6 racine de 2

Posté par
Leile
re : Vecteur de meme sens 08-03-18 à 13:53

pour la valeur de m = -3V2 / 2
tu peux trouver k positif

donc cette valeur de m - et celle-là seulement - convient pour que les vecteurs soient de meme sens.

Posté par
Laurene51
re : Vecteur de meme sens 08-03-18 à 13:55

Ah d'accord merci



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