à lire et appliquer Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
en particulier les points 0 et 4 :
ne pas donner son énoncé tout nu.
pas de respect des règles = pas d'aide.

Voici mes réponses
1/IJ=1/2AI+AC
     IL=3AC+1/2AB

2/je ne sais pas

3/A(0;0)
B(0;2)
C(0;1)
I(1;0)
J(2;1)

4/5/ je ne sais pas non plus

Merci de bien vouloir m'aider
Theprincessa

Bonsoir,
On veut exprimer IJ et IL en fonction de AB et AC.
Pour IJ il suffit de décomposer le vecteur.
IJ= IB+BJ
On connait la valeur de BJ grâce à l'énoncé, donc en remplace.
IJ=IB+3/5BC
On décompose BC pour trouver AB et AC.
BC= BA+AC
donc
IJ= IB+3/5(BA+AC)
IJ=IB+3/5BA+3/5AC
BA=-AB (car on veut en fonction de AB et AC et pas BA et AC) donc:
IJ=IB-3/5AB+3/5AC
Ensuite pour IB on sait que I est le milieu de AB donc IA=IB=1/2AB puisque c'est la moitié.
Ce qui fait donc IJ=1/2AB-3/5AB+3/5AC
soit IJ=-1/1OAB+3/5AC
Tu as juste à suivre le même raisonnement pour IL.

Pour prouver que les points sont alignés il faut mettre en evidence que les vecteurs demandés sont colinéaires.

Bonjour j'ai un DM  de Maths que je n'arrive pas a faire ....

ABC est un triangle avec I milieu de AB,J et L sont les point que

BJ=3/5BC et AL=3AC

Méthode vectorielle
1/Exprimer IL ET IJ en fonction de AB et AC
2/Les points I,J,L sont alignés?

Méthode analytique:On considère le repère( A;AB;AC)
3/Donner les coordonnées de A,B,C,I,L
4/Exprimer AJ en fonction de AB et AC en déduire les coordonnées de J
5/Les points I,J,L sont alignés?

Merci pour votre aide
The princessa



*** message déplacé ***

Poster un même sujet avec le même énoncé cela s'appelle un Multipost et c'est interdit, ici.  

IL=IJ+JL
IL=(-1/1OAB+3/5AC )+JL

Un même énoncé posté dans 2 sujets différents cela s'appelle un Multipost et c'est interdit, ici.

*** message déplacé ***

Excuser moi je pensais que mon premier sujet n'était pas poster car j'ai un problème de réseau
La leçon est retenu excusez moi encore

Il y a plus simple, on veut en fonction de AB et AC, ce que te donne ton énoncé n'est pas là pour rien, il faut que tu te bases sur les données déjà fournies.
On te dit que AL=3AC
On peut donc décomposer IL avec AL.

IL=AL+AI
IL=(3AC)+1/2AB

Voilà, exactement, IL= IA+AL soit
IL=1/2AB + 3AC
maintenant pour la deuxième question il suffit de démontrer que les vecteurs IL et IJ sont colinéaires en trouvant un coefficient de colinéarité qui permet de passer de l'un à l'autre tel que UV=kUM où k est le coefficient de colinéarité.

Je commence par
JL=IJ+IL

Je ne comprends pas vraiment ce que tu veux faire...
Pour prouver l'alignement de I J et L tu sais que
IJ=-1/1O AB+ 3/5 AC
IL=1/2 AB +3 AC pour passer de IL à IJ tu multiplies par quelque chose et ce quelque chose c'est le coefficient de colinéarité.

Ah pardon!
Ku=5UM

UV et UM est un exemple, imagine que UV et UM soient IJ et IL,
UV= k*UM pour être colinéaires.
Ici, IJ= non pas 5 mais 1/5 IL car si tu multiplies IL par 1/5 tu tombes sur le vecteur IL.
Or tu peux maintenant affirmer que IL et IJ sont colinéaires car IJ=1/5IL et que donc les points I J et L sont bien alignés.

D'accord

Puis-je savoir si le 3/ est correcte svp

IA = -AI = -1/2 AB et pas +1/2 AB

IL est donc faux

(d'ailleurs si IL = +1/2AB + 3AC, il ne serait pas colinéaire avec IJ !!

Pour trouver L il faut que tu partes de I mais ce qui est surprenant c'est que sans ça ton schéma représente assez bien le résultat final.
Pour le trois tu parles des coordonnées?

Daccord Merci beaucoup

Oui je parle des coordonées

Pour A(0;0) c'est ça car on part de lui donc il ne peut pas être exprimé en fonction de AB est AC.
ensuite pour B on part de A donc ça fait AB= AB + 0 AC soit B(1;0)
pour C on part toujours de A donc AC= 0 AB + AC soit C(0;1)
pour I, AI= 1/2 AB + 0 AC donc I(1/2 ; 0)
pour L, AL= 0 AB + 3AC donc L(0; 3)

D'accord

4/Pour AJ il faut que je fasse comme ds le 1/

Alors non là c'est un peu plus compliqué, enfin , c'es relatif, tu dois juste utiliser les coordonnées de A et J pour trouver AJ.

Ah d'accord.
A(0;0) J(x;y)
AJ=AC+1/2AB

donc J(1;0)

Non J(1/2;0)

5/ Il faut que je calcule IJ et IL

Pour la 5 tu as juste à calculer le IJ en faisant (xJ-xI ; yJ - yI) et pareil pour IL ensuite tu n'auras plus qu'à faire x(IJ)*y(IL) - y(IJ)* x(IL)et si c'est égal à 0 alors tu peux dire que les vecteurs IJ et IL sont colinéaires et qu'ils ont bien alignés. Je vais m'arrêter là pour aujourd'hui je reviendrai demain.
Bonsoir.

Donc les coordonnées de J sont exact?