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A bientôt !

la partie 2 je ne réussie pas à la faire je  n'arrive pas a trouver les coordonnées d'un oint et encore moins d'un vecteur

J'ai un peu expliqué le 08/08 à 16 h 14

Si l'objectif est seulement de calculer les coordonnées du point G alors je trouve que ton énoncé est un peu tarabiscoté...

Pourrais-tu d'ailleurs recopier cette deuxième partie, ce sera plus facile à suivre et je voudrais être sûr des vecteurs que l'on te demande (je suis étonné par cet énoncé)

partie 2:
on considère le repère (A,AB,AC) AB et AC sont des vecteurs A est un point.
a)déterminer les cordonnées du point I et des vecteurs CI et CG
b)en déduire les coordonnées du point G

Bon... pourquoi pas. Merci

Les coordonnées du point I dans cette base sont les mêmes que les coordonnées du vecteur

Si x et y sont ces coordonnées alors puisque et sont les vecteurs de la base

je comprends pa pourquoi Les coordonnées du point I dans cette base sont les mêmes que les coordonnées du vecteur AI
I est  un point et AI un vecteur ils n'ont pas les mêmes coordonnées?

C'est une excellente question.

Je t'ai rappelé la définition des coordonnées d'un point. Elles s'obtiennent par une égalité vectorielle à partir du point origine de la base.

Revois peut-être ton cours à ce sujet...

ok compris donc
Si x et y sont ces coordonnées alors AI=xAB+yAC puisque AB et AC sont les vecteurs de la base
ok je suis d'accord mais je ne connais pas les valeur de AB ni de AC sauf si je les mesures à la règle

Coordonnées du vecteur : (1 , 0)
Coordonnées du vecteur : (0 , 1)

Ce sont les vecteurs de la base ! !

ok mais je vois pas du tout ce qu'il  faut faire pour la suite

Exprime en fonction des vecteurs de la base ; les coefficients sont les coordonnées de I

je commence par quoi?

Exprime en fonction des vecteurs de la base et

c'est juste si je commence par
AI=AB+BI

Parfait, c'est l'une des très nombreuses possibilités. Autant choisir une possibilité simple !

AI=AB+1/2BC
c'est toujours juste?

AI=1/2(AC)
c'est sa?

17 h 12 : oui

17 h 14 : non

Tout ce que nous avons fait précédemment...

AI = AB + (1/2)BC = AB + (1/2)(AC - AB) = ...

En écrivant plus proprement :

AI=AB+(1/2)BC=AB+(1/2)(AC-AB)=AI

Oui, ça on le savait sans aucun calcul...

Tu cherches les coefficients x et y des vecteurs et qui seront les coordonnées de I

alors les coefficients sont 1 et 1/2

D'accord pour le deuxième mais pas pour le premier

-1

1 - (1/2) = ?

0,5

Oui...



et donc les coordonnées du point I sont : (1/2 , 1/2)

Si tu as tant de difficultés à faire cela c'est quand même que tu ne connais pas ton cours sur ce sujet. La suite nécessite la connaissance de ce cours...

Même s'il est très facile maintenant, puisque de déterminer les coordonnées du point G

pour moi c'est pas aussi simple

je sais que AG=2/3AI et que AI=1/2AB+1/2AC donc les coordonnées de I sont(1/2;1/2)
mais je ne vois pas comment déterminer les coordonnées de G

Oui, les coordonnées du vecteur sont donc : (1/2 ; 1/2)

Sachant que tu devrais savoir en déduire immédiatement les coordonnées du vecteur et donc les coordonnées du point G

si AG=3/2AI
AG=3/2*1/2
non?

2/3 et non pas 3/2

Tu es proche de la solution mais tu oublies qu'il y a deux coordonnées...

AG=2/3*(1/2+1/2)

Ce n'est pas +

Il y a une coordonnée selon et une coordonnée selon

Par exemple les coordonnées du point I : (1/2 ; 1/2)

Et tu pourrais peut-être faire les opérations... que vaut (2/3)(1/2) ?

je n'ais pas compris

Que vaut

4/3

2/6

Oui, 2/6 mais cela se simplifie car il y a un facteur commun au numérateur et au dénominateur

1/3

Ah, mais ça avance...

Quelles sont donc les coordonnées du point G ?

(3/2;1/3)??

D'une part (2/3) que multiplie (1/2)

d'autre part (2/3) que multiplie (1/2)

(1/3;1/3)

Voilà pour les coordonnées du point G par une méthode tout à fait directe.

Mais je crois que ton énoncé demande aussi des coordonnées d'autres vecteurs.

non c'est tout ce qu'il demande
en tout cas  merci je sais que je suis pas facile

oui il est avec moi