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Vecteur et un peu de barycentre
Bonsoir,
J'ai un DM de maths ou je bloque un peu
Il ya deux exos
Pour que vous pussiez m'aider je vous mets le début que j'ai fait.
H=bar {(A,-2)(B-1)(C,1) et G= bar{(A,1)(B,-4)(C,1)}
Je devez trouver et tracer l'ensemble T des points M tel que:
|| MA-2MB+MC || = ||MA-4MB+MC|| ( en vecteur)
Je trouve donc:
||-2AB+AC||=|2|MG
soit V un vecteur tq: V=-2AB+AC
j'ai donc
MG = 1/2||V||
Donc T est un cercle
Ensuite je dois trouver l'ensemble delta du plan M (toujours) tq:
||-2MA-MB+MC|| = ||MA- 4MB+MC||
Ici pas de probleme aussi ( j'espere
)
En m'aider du probleme precedent et de H barycentre, je trouve
MG=MH d'ou delta est la médiatrice de GH
Ensuite, on arrive au probleme...
Je dois chercher C lensemble des points M tq:
||MA-2MB+MC|| < ||MA-4MB+MC <6
Jarrive avec les propiété fondamentales a:
2MG < 2MH < 6
MG < MH < 3
Et la ....
Je ne sais plus ....
Deuxieme probleme 
Soit ABCD un parallelogramme
- Placer le point E verifiant: 3AE+4CE+7EB= 3(DE+DC)
J'ai 2 figure differente 
En utilisant deux méthodes:
: CE= 1/3 AC +7/4CB +2/3 CD
et : BE= AD+ 4/3 CB +1/3CD
Quand on me demande d'exprimer EA en fonction de ED, je réponds:
EA= 2/5ED+ 1/2CE
Et puis la on me demande , F étantl'intersection de (AB) et de (EC) d'exprimer EF en fonction de EC
Je bloque ....
Pourriez vous m'aider?
Merci d'avance
Bonsoir Sticky,
c'est un peu risqué de poster un sujet le dimanche soir... surtout après une journée chargée comme ça sur le forum 
H=bar {(A,-2)(B-1)(C,1) et G= bar{(A,1)(B,-4)(C,1)}
1°)
Ensemble T des points M tel que : || MA-2MB+MC || = || MA-4MB+MC ||
OK, c'est bien un cercle, de centre G, et de rayon ||V||/2
avec V=-2AB+AC
2°)
Ensemble delta du plan M tq : ||-2MA-MB+MC|| = ||MA- 4MB+MC||
OK, mais tu ne peux pas t'aider de la question précente de la définition de H, mais de la définition de G et de H...
Tu trouve bien la médiatrice de GH
3°)
Ensemble C des points M tq : ||MA-2MB+MC|| < ||MA-4MB+MC|| <6
Ici, ton erreur est d'utiliser l'égalité vue dans le 1 qui n'est vraie que pour les points de T.
En quelques sortes, il faut considérer ces 3 questions comme "presque" indépendantes...
On peut cependant toujours dire que MA-2MB+MC=V (détail vu dans le 1°).
Et on peut également utiliser la définition du barycentre G.
Donc :
||V|| < 2MG <6
||V||/2 < MG <3
L'ensemble des points est donc une sorte de "roue" consitués des points situés entre les deux cercles de centre G et de rayon ||V||/2 et 3 (sans les cercles eux-mêmes)
Je vais m'arrêter là pour ce soir 
Ok merci beaucoup TP
Je vais mijoter sur ca pour ce soir
Je garde ce topic et je le ressortirai demain pour le 2eme exercice
De toute manière c'est pour vendredi
Merci Encore
Sticky
ReBonjour,
Alors, en fait ,j'ai meme un probleme pour la 3eme question du premier exercice
Pour l"noncé, ABC est un triangle équilatéral de coté 5
Je ne sais pas si ca sert mais bon
En tout cas,
Quand je fais:
||V||/2 < MG <3
Il s'avere que ||V||/2 > 3
Il n'y a pas de solution?
C'est bizarre
Sticky
Merci d'avance
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