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Vecteur normal et équation cartésienne
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice qui me pose soucis...
Donner les éléments manquants de la liste suivante pour chaque plan P :
-un point ;
-un vecteur normal ;
-deux vecteurs non colinéaires;
-une équation cartésienne
P passe par le point B(2;4;1) et a pour vecteur normal n(-1;-1;5).
Ce qu'il me manque : deux vecteurs non colinéaires et une équation cartésienne.
Pour les vecteurs non colinéaires j'ai commencé en faisant :
Tout vecteur v(a; b;c) avec a,b et c des réels, non nul orthogonal à n est un vecteur directeur de P.
Donc n.v = -a -b + 5c=0.
Mais comment ensuite je choisis mes 3 réels ?
Merci de m'aider
ben t'en choisis 2 et tu as le troisième
et tu t'arranges pour ne pas avoir deux vecteurs colinéaires 
faut faire un effort là !
tu choisis deux réels... par exemple b et c ... et t'en déduis a qui convient
Je vois pas en quoi faut faire un effort, je pose juste une question.
J'ai pris pour le premier vecteur :
a=1 et b = 1
Et pour le deuxième vecteur c = 3 et b = 1,5.
L'équation cartésienne j'ai trouvé -x -y + 5z + 1 = 0.
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