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Vecteur normal, points et droites

Posté par
aiehelpmaths
17-05-14 à 12:46

Bonjour, je n'ai jamais encore vu ce genre d'exercice en cours et je ne saisis pas tout, pourriez-vous m'aider à commencer (j'ai surtout du mal pour la question 3°) :
Soit le repère (O;i;j). Soit f la transformation géométrique du plan qui à tout point M(x;y) du plan privé O associe le point M'=f(M) avec M'(x';y') tel que x'=x/x²+y² et y'=y/x²+y²
soit delta la droite d'équation y=x+1
1°) Déterminer un vecteur normal de delta
2°) Soient les points A(0;1) B(1;2) et C(-1;0). Justifier avec une phrase que A, B et C sont alignés.
3°) Calculer les coordonnées de A', B' et C'. Démontrer que A', B' et C' ne sont pas alignés.


merci beaucoup de votre aide

Posté par
carpediem
re : Vecteur normal, points et droites 17-05-14 à 12:48

salut

et alors ?

qu'as-tu fait ?

Posté par
aiehelpmaths
re : Vecteur normal, points et droites 17-05-14 à 13:48

vecteur normal (2;2)
et après je ne vois pas comment commencer..

Posté par
aiehelpmaths
re : Vecteur normal, points et droites 17-05-14 à 13:50

Les points A,B et C sont alignés car ils sont sur la droite delta d'équation y=x+1

Non ?

Posté par
aiehelpmaths
re : Vecteur normal, points et droites 17-05-14 à 13:51

Ensuite, xA' prend-il la valeur xA/xA²+yA² ? Et ainsi de suite ?

Posté par
carpediem
re : Vecteur normal, points et droites 17-05-14 à 13:52

oui ils appartiennent à la droite d'équation ...

et pourquoi choisir (2, 2) alors que (1, 1) convient tout aussi bien ? ...


ensuite f(A) = A'

qu'est-ce que f ?

Posté par
carpediem
re : Vecteur normal, points et droites 17-05-14 à 13:52

oui ...

Posté par
aiehelpmaths
re : Vecteur normal, points et droites 17-05-14 à 14:16

Ah merci je crois avoir compris : A'(xA'; yA') donc xA' = xa/xa²+yA² et etc
donc après calculs, A'(0;1), B'(1/5;2/5) et C'(-1;0)
Merci bcp

Posté par
carpediem
re : Vecteur normal, points et droites 17-05-14 à 20:18

de rien



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