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Niveau seconde
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vecteur nul

Posté par
tesya
29-05-18 à 22:27

Bonjour
je doit faire un Dm et je suis bloqué sur cet exercice
Soit A(1;2) , B (3;-4) . Déterminer les coordonnées du point p tel que vecteur PA + vecteur PB  = vecteur nul

Aider moi

Posté par
flight
re : vecteur nul 29-05-18 à 22:34

salut

essaye d'utiliser Chasles en passant par l'origine du repere

Posté par
Leile
re : vecteur nul 29-05-18 à 22:35

bonsoir,
soit P (x ; y)    
exprime les coordonnées du vecteur PA
puis celle du vecteur PB
vas y

Posté par
tesya
re : vecteur nul 29-05-18 à 22:37

merci
comment par l'origine du repère ?  

Posté par
tesya
re : vecteur nul 29-05-18 à 22:42

bonsoir
j'ai fait PA + PB
     et cela ma fait 4-2xp
                                   -2-2yp                                

Posté par
Leile
re : vecteur nul 29-05-18 à 22:46

tesya @ 29-05-2018 à 22:42

bonsoir
j'ai fait PA + PB
     et cela ma fait (4-2xp   ;     -2-2yp  )                            

OK, et ce vecteur doit etre egal au vecteur nul de coordonnées (0 ; 0)
donc
on obtient   4  - 2x  = 0  
et   -2 - 2y  = 0
à résoudre pour trouver x et y

Posté par
hekla
re : vecteur nul 29-05-18 à 22:53

Bonsoir tout le monde  

c'est un exercice très en vogue actuellement, déjà résolu dans un autre message

Posté par
tesya
re : vecteur nul 29-05-18 à 22:56

leile

Re bonsoir
Donc cela ma fait x=-2 et  y = -1

Posté par
tesya
re : vecteur nul 29-05-18 à 22:58

+ hekla

Salut
Tu peut dire le message ou l'exercice a été résolue stp

Posté par
Leile
re : vecteur nul 29-05-18 à 22:58

4  - 2x  = 0        tu trouves x = -2  ??
rectifie.

pour y = -1, je suis d'accord...

Posté par
Leile
re : vecteur nul 29-05-18 à 22:59

tesya @ 29-05-2018 à 22:58

+ hekla
Salut , Tu peut dire le message ou l'exercice a été résolue stp

tu n'as pas besoin de la résolution, tu es en train de savoir le faire toi-même !

Posté par
hekla
re : vecteur nul 29-05-18 à 23:05

résolu dans le sens où  toute la démarche pour y parvenir y figurait, il ne restait que deux équations à résoudre
autrement je n'aurais rien dit

Posté par
tesya
re : vecteur nul 29-05-18 à 23:05

+ leile
oui sinon je sais pas ce que cela  peu être

Posté par
tesya
re : vecteur nul 29-05-18 à 23:06

+ hekla
Très sympa

Posté par
hekla
re : vecteur nul 29-05-18 à 23:08

résoudre 4-2x=0   ne doit pas être insurmontable

Posté par
Leile
re : vecteur nul 29-05-18 à 23:18

bonsoir hekla,
oui, je suppose que tu ne parlais pas d'une résolution toute faite.
Et je suis d'accord avec toi :
"résoudre 4-2x=0   ne doit pas être insurmontable"  !!

la réaction de tesya pose question : presque au bout de son exercice, mais prêt à foncer vers la résolution déjà faite.
tesya, fais toi un peu confiance : encore une fois, tu n'as pas besoin de trouver la solution d'un exercice que tu sais faire seul..
reprends  4-2x=0    et trouve la valeur de x

Posté par
tesya
re : vecteur nul 29-05-18 à 23:21

+ hekla
Est ce que sa fait -0.5

Posté par
Leile
re : vecteur nul 29-05-18 à 23:22

voyons tesya, serait-il un peu tard pour toi ?

4 - 2x   = 0
montre les étapes de résolution de cette équation.

Posté par
tesya
re : vecteur nul 29-05-18 à 23:25

Alors
4-2x = 0
2x= 0-4
2x = -4
x= -4/2
x= -0.5

Posté par
hekla
re : vecteur nul 29-05-18 à 23:27

je laisse Leile continuer  je  suis intervenu juste pour signaler que cet exercice avait la cote ces temps-ci

vous avez résolu l'équation en y pourquoi pas celle en x

bonne soirée

Posté par
Leile
re : vecteur nul 29-05-18 à 23:28

4 - 2x =  0  
- 2x    =   0-4   et non   2x = 0-4  pourquoi laisses tu tomber le signe - ?

- 2x    =  - 4  
tu continues ?  

Posté par
tesya
re : vecteur nul 29-05-18 à 23:35

-2x = -4
x = -4/-2
x= 2
AH ok j'espéré que c'est ca

Posté par
Leile
re : vecteur nul 29-05-18 à 23:41

OUI    
x = 2
laborieux mais on y est !

P( 2 ; -1)

si tu fais un schéma tu verras que P est le milieu du segment AB.

Bonne nuit.

Posté par
tesya
re : vecteur nul 29-05-18 à 23:47

Merci

Posté par
Leile
re : vecteur nul 29-05-18 à 23:49

je t'en prie.

Posté par
hekla
re : vecteur nul 29-05-18 à 23:57

une variante

le point P tel que \vec{PA}+\vec{PB} =\vec{0} est le milieu du segment [AB]

la relation \vec{PA}+\vec{PB} =\vec{0}    peut être prise comme propriété caractéristique du milieu du segment [AB]

donc x_P=\dfrac{x_A+x_B}{2}\quad  x_P=\dfrac{1+3}{2}=2

y_P=\dfrac{y_A+y_B}{2}\quad  y_P=\dfrac{2-4}{2}=-1



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