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vecteur/point alignés
Bonsoir tout le monde !
Je suis sur un exercice depuis un bon bout de temps lors je voudrais
un peu d'aide s'il vous plaît merci d'avance ! 
OIJK est un parallélogramme. A, B et G son les points tels que :
vecteur OA = 1/2 vecteur OI
vecteur OB = 1/3 vecteur OK
vecteur AG = 3/5 vecteur AB
Choisissez un répère pour démontrer que les points O, G et J sont alignés.
Bonjour,
on se place dans le repère (O;OI;OK)
Dans ce repère, J a pour coordonnées (1;1).
O a pour coordonnées (0;0). Donc vecteur OJ(1;1)
Les égalités suivantes sont des égalités vectorielles.
OG=OA+AG=1/2OI+3/5AB
OG=1/2 OI + 3/5 AO + 3/5 OB
OG=1/2 OI - 3/10 OI + 3/5*1/3 OK
OG=1/5 OI + 1/5 OK
Donc OG(1/5;1/5).
Donc OG=1/5 OJ.
Les vecteurs OG et OJ sont colinéaires donc O, G et J sont alignés.
@+
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