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vecteur propre
bonjour,
voici mon probleme:
soit n un entier et soit (e1,e2,...,en) la base canonique de Rn.soit C la matrice (1/n 1/n 1/n ... 1/n)
0 2/n 1/n ... 1/n
0 0 3/n ... 1/n
... ... ... ... ...
(0 0 0 ... n/n)
comment montrer que e1,e1+e2,...,e1+...+en sont des vecteurs propres?
Il suffit de calculer Ce1 et de remarquer que l'on obtient un vecteur de la forme 
e1 avec la valeur propre correspondante au vecteur propre e1.
Tu peux ensuite faire de même avec Ce2...
A toi de jouer...
J epense que victor veut dire qu'il faut plutôt faire ensuite de même avec et avec les autres vecteurs propres proposés
En fait comme C(e1+e2)=Ce1+Ce2, on peut se contenter de calculer Ce2. Mais on peut directement calculer C(e1+e2) comme l'a dit titimarion 
Victor je ne disais ^pas qu'il fallait absolument calculer mais tu as dis faire de même avec
et j'ai eu peur que virgo2009 ne comprenne pas et essaie de montrer que
ce qui est faux.
merci mais en fait je vois pas ce que vous voulez dire par calculer Ce1.
a vrai dire je pensais prouver que (e1,e1+e2,...) appartenait au ker(C- e1).pouvez me dire comment on calcule Ce1?(on resoud un systeme non?)
salut
En fait C représente ta matrice écrite dans la base (e1, en) ainsi la première colonne représente Ce1=1/ne1+0e2+...+0en
la deuxième colonne Ce2=1/ne1+2/ne2+0...
etc....
.
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