bonjour,
1ère méthode: A partir des coordonnées des 3 points, calculer les distances
entre les 3 points et vérifier si les carrés de ces distances satisfont
la relation de Pythagore.
et AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)²
et même relation pour les 2 autres côtés.
je calcule AB² mais te laisse faire les autres
AB²=(-2+3)²+(2+1)²
=1+9=10
tu dois trouver 50 pour BC² et 40 pour AC² et tu vois que le triangle
est rectangle en A.
2ème méthode: deux droites de coefficient directeurs a et a' sont
perpendiculaires si aa'=-1
tu peux donc calculer les coef. dir. des 3 côtés du triangle et vérifier
di 2 parmi eux satisfont à cette relation.
le coef pour (AB) c'est (yB-yA)/(xB-xA)
Le triangle est rectangle. Donc le centre du cercle circonscrit est
au milieu ce l'hypoténuse, càd le milieu de [BC)
si I est le centre
xZ=(xB+xC)/2   et yZ=(yB+yC)/2
et le rayon est égal à la demi longueur de l'hypoténuse
donc à BC/2
je te laisse calculer les coordonnées de I et tu sauras je l'espère
voir que le rayon du cercloe est de 5V2/2
Bon travail