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vecteur2 1ere
Bonjour, je m'appelle Romuald je suis en 1ère S mais j'ai beaucoup de difficultés avec les vecteurs dont si quelqu'un comprend qu'il me le fasse tout en expliquant sa démarche de façon que je comprenne mieux!
Dans un repère orthonormé ( O;i;j)(unité le cm), on note H l'hyperbole d'équation y=1/x et dm la droite d'équation y = 2x + m
A chaque réel m correspond une droite dm.
1. Démontrez que toutes les droites dm sont parallèles entre elles.
2.a.Construisez H et les droites d0,d1 et d-2.
b.Démontrez que pour tout réel m, la droite dm coupe H en deux points distincts M et N.
3.On note I le milieu de [MN].
1.Calculez les coordonées de I
2.Désuisez-en que le lieu de I est une droite dont vous donnerez une équation.
J'espère que je vous comprenez car moi non !
1) C'est du cours : à toi de retrouver
2) a/ A toi de construire
b/ Soit f(x)=1/x et g(x)=2x+m
On cherche x tel que f(x)=g(x)
On tombe sur une équation du second degré qui doit avoir 2 racines x1 et x2 , fonctions de m et existantes quel que soit m.
M a pour coordonnées (x1;f(x1)) et N a pour coordonnées (x2;f(x2))
3) a/ Les coordonnées de I sont :
xi= (x2-x1)/2
yi= (f(x2)-f(x1))/2
b/ on voit une relation simple entre xi et yi, vraie pour tout point I
On déduit l'équation de la droite qui est l'axe de symétrie de l'hyperbole
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