Salut,
Pour resoudre ce genre de probleme il faut utiliser Chasles et faire en sort d'exprimer MA ou MB en fction de AB. Ds le premier exemple, exprimons MA en fct de AB
1/2 MA + 1/3 MB = 1/4 AB
1/2 MA + 1/3 MA +1/3 AB = 1/4 AB
5/6 MA = -1/12 AB
AM= 1/10 AB
Ilreste a decouper le segment en 10 et placer le point M comme il faut. A toi de jouer pr l'autre

Je fais le premier:

Par Chasles:
(Il sagit de vecteurs).
AM = AB + BM

1/2 AM + 1/3 MB = 1/4 AB
->
1/2 (AB+BM) + 1/3 MB = 1/4 AB  
(1/2)AB + (1/2)BM + (1/3)MB = (1/4)AB
(1/4)AB = (1/2)MB + (1/3)BM
(1/4)AB = (1/2)MB - (1/3)MB
(1/4)AB = (1/6).MB
MB = (3/2)AB

M est sur la droite (AB) en dehors du segment [AB] du coté de A avec [MB] = (1/2)[AB]
-----
Essaie le second.

Sauf distraction

Moloko est bien avec 2 réponses discordantes.

Carocel,
L'énoncé était 1/2 AM + 1/3 MB = 1/4 AB  
et pas 1/2 MA + 1/3 MB = 1/4 AB  

Désolé Carocel d'avoir estropié ton pseudo.

Et je le refais une seconde fois.  

pour le second est ce que c'est :

NA + 2 ( NA + AB ) + NA + AC = 0
4NA + 2AB + AC = 0
2AB + AC = 4 AN
1/2 AB + 1/4 AC = AN

est ce que c bon?

Cela me semble OK.

Il ne reste plus qu'à placer N à partir de là.