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vecteurs
ABC est un triangle, I est le milieu de [AB]. J et L sont les points tels que AJ=2/5AB et AL=3AC
la parallèle à (AC) menée par J coupe (BC) en K.
On considère le repère (A;AB;AC)
1. calculez les coordonnées de I, K et L
2. Prouvez que I, K et L sont alignés
bon en clair je bloque pour les coordonnées de K, le reste je comprends mais je n'arrive pas pour K
si vous pouviez m'aider c pour demain
merci
Bonsoir,
pour trouver les coordonnées de K dans le repère indiqué, il faut projeter K sur AB parallèlement à AC puis le projeter sur AC parallèlement à AB.
Le projeté sur AB est J donc abscisse de K : 2/5 car AB=1.
Le projeté sur AC, je l'appelle H.
AH=KJ car (HAJK) est un parallélo.
Calculons KJ.
Thalès dans tr BKJ et BCA :
BJ/BA=KJ/CA BJ/BA=(3/5)/1=3/5 (OK?) et CA=1
Donc KJ=3/5=AH
L'ordonnée de K est 3/5.
Salut.
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