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Niveau première
vecteurs
Posté par YoKoM3n (invité)
je ne pas par ou commencer quelqu'un pourrait me faire un corrigé detailler svp merci
ABCD est un quadrilatère
P et Q sont les milieux des diagonales [AC] et [BD]
Démontrer que veteur AB + veteur CD = vecteur AD + vecteur CB = a 2 fois le vecteur PQ
voila merci d'avance
Posté par claireCW (invité)re : vecteurs
vec AB + vec CD = (vec AD + vec DB) + (vec CB + vec BD)
= (vec AD + vec DB + vec BD + vec CB)
= (vec AD + vec CB)
vec AD = vec AC + vec CD
vec CB = vec CD + vec DB
P est le milieu de la diagonale [AC],
donc vec AC = 2 (vec PC)
Q est le milieu de la diagonale [BD],
donc vec DB = 2 (vec DQ)
donc vec AD + vec CB = 2( vec PC) + 2vec CD + 2 vec DQ
= 2 (vec PC + vec CD + vec DQ)
= 2 vec PQ
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