Niveau seconde

Vecteurs

Posté par Kaamos (invité) 02-11-04 à 17:47

Bonjour,

J'ai un problème de mathématique que j'ai essayé de résoudre en vain.
Si vous pouviez m'aider.

Voici le problème :

ABC est un triangle quelconque
Les Points M et N sont placés tel que
Vecteur AM = 2 Vecteurs AB - Vecteur AC
et
VecteurAN = 2/3 VecteurAB - Vecteur AC

Et il faut trouver le k réel tel que Vecteur AM = k vecteur AN

Merci D'avance

Kaamos.

Posté par re : Vecteurs 02-11-04 à 18:03

bonsoir ,
je crois qu'il y a un problème dans ton énoncé, car pour moi, tes 2vecteurs ne sont pas colinéaires, donc il n'existe pas de k vérifiant ces conditions

Posté par Kaamos (invité)re : Vecteurs 02-11-04 à 20:52

Je suis désolé, en fait l'erreur vient de moi c'est

$\vec{AM} = 2\vec{AB} - 3\vec{AC}$

et

$\vec{AN}$ n'a pas changé soit
$\vec{AN} = 2/3 \vec{AB} - \vec{AC}$

Encore désolé et merci de votre réponse

Kaamos

Voilà

Posté par re : Vecteurs 03-11-04 à 22:56

bonsoir ,
il faut que tu écrives $\vec{AM}$ en fonction de $\vec{AN}$
tu sais que:
$\vec{AM}=2\vec{AB}-3\vec{AC}$
$k\vec{AN}=k\frac{2}{3}\vec{AB}-k\vec{AC}$
essaie de factoriser la 1ère égalité par un nombre k pour avoir $k\frac{2}{3}\vec{AB}-k\vec{AC}$

tu peux y arriver

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