Bonjour !
Dans mon DM, j'ai un exercice sur les vecteurs. Je l'ai commencé mais je ne pense pas que ce soit bon puisque je n'arrive plus à avancer.
Voici l'énoncé :

Soit un carré ABCD de côté a, on note I le milieu de [AB] et J le milieu de [BC]
1) Exprimer les vecteurs -->DI et -->DJ en fonction des vecteurs -->AB et -->AD
2) En utilisant la question 1) montrer que -->DI.-->DJ=a²

3) Calculer les longueurs DI et DJ en fonction de a.
4) Déduire des résultats précédents la valeur exacte de cos(-->DI;-->DJ), puis une valeur approchée à 1 degré près de l'angle (-->DI;-->DJ).

Voici ce que j'ai trouvé :

1) DI(-->)= DA(-->)+AI(-->)
                     = 1/2AB(-->)-AD(-->)
DJ(-->)= DC(-->)+CJ(-->)
                = AB(-->)-1/2AD(-->)

2) impossible d'obtenir a², j'obtiens -a²/2

Merci par avance de votre aide.