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Niveau troisième
Vecteurs
Posté par -valen-
Bonsoir, pour la rentrée j'ai un DM sur les veceteurs à faire, et j'ai un problème pour les tracés de vecteurs, et à un exercice.
Voici l'énoncé et mes réponses:
ABCD est un parallélogramme de centre 0.
- Démontrer que pour tout point M du plan:
4MO (avec flèche)= MA + MB + MC + MD
- Dans chaque cas, déterminez ou construire, s'il y a lieu le point M.
a) AM = AC + BA - DB
AM = CB - DA
b) 2AM = BM + AB + BC
2AM = MA + BC
AM = (MA/2) + (BC/2)
c) MA + MB - 3MC = CA
CA = AB - 3MC
d) 2MA - MB + 3MC - MD = AC
AC = 2BA + 3DC
Est-ce que c'est juste?
- Démontrer qu'il n´existe aucun point M pour:
MA - 2MB + MC = O
Merci de votre aide
Pour la suite je ne mets plus les flèche ! Tout devrait être des vecteurs
Je ne comprends pas comment tu trouves le a)
AM = AC + BA - DB = BA + AC - DB = BC - DB = BC + BD = ....
???? 
????
MA = MO + OA
MB = MO + OB
MC = MO + OC
MD = MO + OD
MA + MB + MC + MD = = (MO + OA) + (MO + OB) + (MO + OC) + (MO + OD) = ....
MA + MB + MC + MD = (MO + OA) + (MO + OB) + (MO + OC) + (MO + OD)
MA + MB + MC + MD = MO + OA + MO + OB + MO + OC + MO + OD
MA + MB + MC + MD = MO + MO + MO + MO + OA + OB + OC + OD
Il y a combien de MO ?
et OA + OB + OC + OD = OA + OC + OB + OD
et O est le centre du parallélogramme donc O est le milieu des diagonales
donc OA + OC = ...
et OB + OD = ...
OA + OC = AC
et
OB + OD = BD
c'est comme si on réduisait les O, c'est d'après la relation de Chasles
OA + OC = AC non
O est le milieu du la diagonale [AC] donc OA + OC = 0
et OB + OD = BD toujours pas
O est le milieu du la diagonale [...] donc OB + OD = ????
c'est pas grave,
merci quand même de votre aide et de vous être pris la tête pour essayer de m'expliquer
bonsoir ..
Je te conseille de ne pas baisser les bras si rapidement ! Parfois en relisant son cours et en refaisant les exercices faits en classe, on arrive à progresser ! Faut-il encore le vouloir !