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Niveau seconde
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Vecteurs 2nde

Posté par
Hellocaca88
30-01-22 à 12:25

Bonjour, j'ai fait mon exercice mais j arrives pas à partir de la question 3, je sait que les vecteur sont colinéaires mais jsp comment avoir les bons calculs.

Exercice:

Soient A, B et C trois points. On note M le milieu du segment [AB] et G un point tel que : 3GA+3GB - GC = 0 L'objectif est de démontrer l'alignement de M, G et C.

1. À l'aide de la relation de Chasles, montrer qu'on a 3GA+GB-GC=0 l'égalité vectorielle : AG= 3/5AB-1/5AC

2. Un cas particulier On donne A(1:3), B(7;1) et C(6:6).
a. Construire la figure.
b. Calculer les coordonnées des points M et G.
c. Démontrer que les points M, G et C sont alignés.

3. Cas général A, B et C sont maintenant trois points quelconques.
1. Montrer que : 3GA + 3GB = 6GM 2.Montrer que les vecteurs GM et GC sont colinéaires.
3.Conclure.

J'ai commencer à regardé pour  la 1 en essayant de mettre M avec:
-3AG+3GB-GC=0
AM+MB-GC=0
Mais je ne sais pas comment introduire G.
Merci

Posté par
hekla
re : Vecteurs 2nde 30-01-22 à 12:36

Bonjour

Que vient faire le point M en 1) ?

Il faut décomposer \vec{GB} et \vec{GC} en passant par A.

Posté par
Hellocaca88
re : Vecteurs 2nde 30-01-22 à 13:20

Bonjour,
Je parle de la question 3.1 pour aller de
3GB+3GA-GC=0 à 3GB+3GC=6GM.

Posté par
hekla
re : Vecteurs 2nde 30-01-22 à 13:28

Ah bon

Citation :
J'ai commencé à regarder pour  la 1 en essayant de mettre M avec:

Orthographe rectifiée

Vous décomposez les deux vecteurs en faisant intervenir le milieu M

 \vec{MB}+\vec{MC}=

Posté par
Hellocaca88
re : Vecteurs 2nde 30-01-22 à 20:26

Wsh, j ai R compris frr

Posté par
Leile
re : Vecteurs 2nde 30-01-22 à 21:02

bonsoir,

en attendant le retour d'hekla :

Hellocaca88 @ 30-01-2022 à 20:26

Wsh, j ai R compris frr

tu peux t'exprimer en français correct, stp ?

montre ce que tu as fait, où tu en es et
précise sur quelle question tu as besoin  d'aide.



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