Bonjour, j'ai fait mon exercice mais j arrives pas à partir de la question 3, je sait que les vecteur sont colinéaires mais jsp comment avoir les bons calculs.
Exercice:
Soient A, B et C trois points. On note M le milieu du segment [AB] et G un point tel que : 3GA+3GB - GC = 0 L'objectif est de démontrer l'alignement de M, G et C.
1. À l'aide de la relation de Chasles, montrer qu'on a 3GA+GB-GC=0 l'égalité vectorielle : AG= 3/5AB-1/5AC
2. Un cas particulier On donne A(1:3), B(7;1) et C(6:6).
a. Construire la figure.
b. Calculer les coordonnées des points M et G.
c. Démontrer que les points M, G et C sont alignés.
3. Cas général A, B et C sont maintenant trois points quelconques.
1. Montrer que : 3GA + 3GB = 6GM 2.Montrer que les vecteurs GM et GC sont colinéaires.
3.Conclure.
J'ai commencer à regardé pour la 1 en essayant de mettre M avec:
-3AG+3GB-GC=0
AM+MB-GC=0
Mais je ne sais pas comment introduire G.
Merci
Ah bon
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