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Niveau seconde
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(Vecteurs) 3point Alignés

Posté par
AppleNihon
24-04-19 à 11:15

Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour un exercice.
La question est:
Soient ABC un triangle, M et N définis par : Vecteur AM= 3 vecteurs AB et Vecteur MN=3vecteursAC
Question: Montrer que A,C et N sont alignés.
J'imagine que nous avons besoin de Scalaires, mais c'est mon point faible pour les vecteurs.  

Posté par
Glapion Moderateur
re : (Vecteurs) 3point Alignés 24-04-19 à 11:31

Bonjour, tu dois avoir une erreur de recopie, c'est pas plutôt Vecteur MN=3vecteur BC ?

il te suffit de montrer que AN est proportionnel à AC. Pour cela décompose AN avec Chasles.

Posté par
Barney
re : (Vecteurs) 3point Alignés 24-04-19 à 11:32

Bonjour,

J'imagine qu'il est nécessaire de bien recopier l'énoncé

Posté par
AppleNihon
re : (Vecteurs) 3point Alignés 24-04-19 à 11:38

Bonjour, L'énoncé est correctement écrit

Je répète : Vecteur AM= 3vecteuAB ET MN= 3 vecteurs AC

Montrer que A,C et N sont alignés

Posté par
mathafou Moderateur
re : (Vecteurs) 3point Alignés 24-04-19 à 11:51

Bonjour,

donc c'est visiblement faux et on ne peut pas démontrer que des points sont alignés alors qu'ils ne le sont "visiblement" pas

en effet MN = 3AC (en vecteurs ) signifie que la droite (MN) ets parallèle ou cofondue avec la droite (AC)
or AM = 3AB prouve que M ne fait pas plus partie de la droite (AC) que le point B lui-même
donc cette droite (MN) est strictement parallèle à la droite (AC) et N ne peut donc pas appartenir à cette droite (AC)

(Vecteurs) 3point Alignés

Posté par
AppleNihon
re : (Vecteurs) 3point Alignés 24-04-19 à 12:23

D'accord merci ! Mais comment faire si nous ne pouvons pas faire l'exercices?
L'exercice vaut 4pts quand même ^^

Posté par
sanantonio312
re : (Vecteurs) 3point Alignés 24-04-19 à 12:27

Bonjour,
Tu réponds que les points A, C et N ne sont pas alignés avec l'argumentaire de mathafou.
Puis tu proposes d'apporter une solution en corrigeant l'énoncé comme Glapion te l'a suggéré.

Posté par
AppleNihon
re : (Vecteurs) 3point Alignés 24-04-19 à 14:34

Très bien ! Merci beaucoup et bonne journée.



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