Bonjour,
Dans  un parallélogramme ABCD où I est milieu de BC, le point E est défini

par vec AE = 2/3 vec AC.
Je dois montrer que D, E, et I sont alignés en exprimant vecDE en fonctions
des vec DA et DC, puis vec DI en fonction des vec DA et DC.

Donc vecDE en fonction de vecDA et DC me donne : vecDE =vecDA + vecAE

Ensuite je décompose AE. Dans l'énoncé on me dit qu'il est égal à 2/3 de
vec AC.
Donc cela devient vec DE = vecDA + 2/3 vecAC
Vec AC = vecAD + vec DC ou vec AC =vecDC - vecAD ce qui au final me donne
vec DE = 1/3 vecDA + 2/3 vec DC


Pour le suivant, exprimer vecDI en fonction de vecDA et vecDC,
Je pose vecDI = vecDA+vecAI
Je décompose vec AI ce qui donne vec AI = vec AD+vecDI
Je décompose ensuite vec DI, ce qui donne vec DI = vecDC+vecCI
Je décompose vecCI ce qui donne vec CI = vecCD+vecDI
Mais cela ne me sert pas à grand chose, car je dois trouver DI en fonction
de DA et DC. Pour l'instant, cela donne vecDI = vecDA+vecAD+vecDC+vecCD+vecDI
ce qui annule vecDA. Je dois avoir faut quelque part, puisque je
dois exprimer vec DI en fonction de vec DA et vec DC, mais où me
suis-je trompé ?
Merci d'avance pour votre aide.