Bonjour,Epicurien !
d'autre pourront le faire mieux que moi un vecteur est défini par trois choses
une norme(ou distance)
une direction
et un sens
un vecteur peut être utilisé pour pas mal de choses comme une démonstration(comme dans le cas d'un parallélogramme)
je m'arrête ici et laisse la parole aux plus expérimenté(e)s.. j'espère qu'en attendant cette courte réponse te suffira..
amicalement

bonsoir,

utiliser un vecteur c'est opérer une transformation d'un point comme la symétrie suivant un code :
-un support
-une longueur
-un sens
ainsi on transforme le point C en point D selon le vecteur AB

A+--------->B
.................C+--------->D

c'est si je peux comparer, une fonction (mais en géométrie)
relation de Chasles :
soit A, B, C, D, E des points du plan
Vec AB = vec AC + vec CE + vec ED + vec DB
tu remarqueras que la première lettre du premier vecteur est A et la dernière lettre du dernier vecteur B, que 2 vecteurs qui se suivent finissent et commencent par la même lettre

utilisation :
-fabrication de frises
-démontrer qu'un quadrilatère ABCD est un //lo si vecAB=vecDC ou vecAD=vecBC
-démontrer que des points A, B et D sont alignés en démontrant leur colinéarité soit vecAB=k*vecAD
-utilisation de la relation de Chasles pour démontrer des égalités de vecteurs

merci beaucoup vous m'avez ouvert l'esparist a ce sujet.

Bonjour Epicurien.
Un vecteur v peut se noter (a;b) : {MN] est une représentation du vecteur (a;b) si on peut atteindre N à partir de M en avançant de a 'pas' vers le haut et de b 'pas' vers la droite.
[RS] est une autre représentation si on peut atteindre S à partir de R en avançant de a 'pas' vers le haut et de b 'pas' vers la droite.
N.B.
a et b peuvent ne pas être des nombres entiers. Par exemple, si l'unité est 1 m, et si a = 1,6 cela signifie 1,6 m vers le haut.
Si a est négatif, le déplacement est évidemment vers le haut; si b est négatif, le déplacement est évidemment vers le bas.

Le vecteur est donc un déplacement. On considère le déplacement effectué indépendamment du point de départ.
Ainsi le segment qui part de (0;0) et aboutit vers (3;5) et le segment qui part de (1;1) et aboutit vers (4;6) représentent le même vecteur : un déplacement de 3 vers le haut et 5 vers le bas.
Soit v le vecteur (a;b). Le vecteur k*v est (k*a;k*b)

Un vecteur se note par un segment qui le représente, sans les crochets, mais surmonté d'une flèche. Pour ma part, comme je ne sais pas bien écrire en latex, je le note par ce segment sans crochet et en minuscules.

Propriétés importantes d'un vecteur :
ab+bc = ac (à retenir absolument); en particulier ab+ba = aa (vecteur nul)
ab = -ba
si M est le milieu de [AB] : am = mb et ma = -mb
dans un parallélogramme ABCD : ab = dc; ab = -cd; ad = bc; ad = -bc
trois points A, B et C sont sur une même droite si et seulement il existe un nombre n tel que (an; bn) = ac

Rectification
fin du premier paragraphe : si a est négatif, le déplacement est évidemment vers le bas (et non vers le haut)