Soit A,B et C trois points non alignés. Soit D et E les point tels que BD=4/3BC et DE=1/4DA
Le but de l'exercice est de démontrer que les droites (AB) et (CE) sont parallèles.
1)calcul vectoriel
1) exprimer le vecteur AB en fonction des vecteurs BC et AD
2) exprimer le vecteur CE en fonction des vecteurs BC et AD
3) En déduire que les droites (AB) et (CE) sont parallèles.
2) avec des coordonnées
On se place dans le repère (B; vecteur BC ; vecteur BA)
1) calculer les coordonnées des points C et E dans ce repère.
2) calculer les coordonnéesdes vecteurs BA et CE.
3) conclure
3) Avec des configurations
1) exprimer DC en fonction de DB , puis DE en fonction de DA
2) comparer les quotients DC/DB et DE/DA , puis conclure.[i][/i]
Bonsoir naw
Un petit bonjour et un petit merci d'encouragement pour répondre ne font pas de tort
Lis la 3ème ligne de la question Q09 en cliquant ici [lien]
Où en es-tu dans ce problème ?
Bonsoir,
vecteurs
AB=AD+DB=AD+4/3CB
CE=CD+DE
=CB+BD+DE
CB+4/3BC+1/4DA
=CB/3+DA/4
tu vois que 4CE=AB
donc (CE) est bien //à (AB)
par coordonnées
D(4/3:0)
pour E, tu pars de la relation
DE=1/4DA
xE-xD=1/4(xA-xD) comme xA=0
xE=3xD/4=1
comme C a aussi pour ordonnée 1; tu peux en déduire que
(EC) est //à l'axe des y qui est (AB)
pour la configuration, tu écris les rapports et eu appliques la réciproque du théorême de Thalès
bonjours
je sais que cette conversation date de 2012 ,mais j'ai le meme devoirs a faire et donc pour m'aider, comme je n'avais pas compris ,j'ai regarder votre correction mais je n'ai touours pas compris comment vous avez fait pour deduire que AB et CE sont paralleles
si quelqu'un pouvvais m'aidez comprendre ça m'arengerait
bonjours,
j'aimerais savoirs si quelqu'un pouvais m'aider pour ce DM j'ai beau chercher je n'y arrive pas.Merci d'avance
soit A,B et C trois points non allignés
soit D et E les points tels que vecteurs de BD=4/3 vecteur de BC et vecteur de DE=1/4 vecteurde DA
construire une figure
a l'aide du calcule vectoriel:
1.exprimer le vecteur AB en fonction des vecteurs BC et AD
2.exprimer le vecteur CE en fonction des vecteur BC et AD
3.en deduire que les droites (AB) et (CE) sont paralleles
a l'aide des coordonées :
On place dans un reperes (B ,vecteurBC ,vecteur BA)
1.calculer les coordonnées des points C etE ans ce repere
2.Calculer les coordonnées des vecteurs BA et CE
3.Conclure
a l'aide des configurations:
1.exprimer DC n fonctions de DB puis DE en fonction de DA
2.comparer les quotiends DC/DB et DE/DA puis conclure
*** message déplacé ***
et en plus tu as eu des indications, car tu es en train de faire du multipost....sur un autre sujet similaire
*** message déplacé ***
Bonjour,
Pour la méthode avec coordonnées pouvez m'expliqueur comment trouver C et E car ce n'est pas clair s'il vous plaît
Pour la méthode des configurations
Auriez vous l'amabilité
De m'expliquer de quel façon faut- il exprimer DC en de DB et DE en fonction de DA s'il vous plaît
Merci beaucoup d'avance
Bonjour Ibriz7
Hiphigenie bonsoirs
J'ai essayer les calcule que tu a donne et j'ai trouver les même coordonnées pour les 2 points
Est ce que tu pourrais m'aider à comprendre s'il te plaît
Bonsoir zephen
Quelles coordonnées trouves-tu pour le point C ?
Quelles coordonnées trouves-tu pour le point E?
Non, c'est également impossible...
Comment pourrais-tu justifier cela ?
As-tu fais une figure pour comprendre ce que tu écris ?
En fait, c'est excessivement simple.
Quel nombre doit-on écrire devant et ensuite devant
Oui, (1 ; 0) entre parenthèses.
Et pour le point E, il faut exprimer en fonction de et de
Par exemple, voici une décomposition possible :
Non, comme tu le dis, c'est incorrect.
Comment peux-tu obtenir alors que est le second vecteur du repère ?
Si est le second vecteur du repère, quelle est la coordonnée de ?
Si tu ne vois pas, applique alors la formule que tu connais certainement :
Pourquoi A(0 ; 4) si nous savons que B est l'origine du repère et que est le second vecteur du repère ?
Oui !
Les vecteurs et sont donc colinéaires.
Par conséquent, les droites (AB) et (CE) sont parallèles.
Notons que nous aurions pu également appliquer la formule exprimant la colinéarité de deux vecteurs (déterminant égal à 0) :
Les vecteurs et sont donc colinéaires.
Par conséquent, les droites (AB) et (CE) sont parallèles.
Maintenant, il est temps d'aller
Bonne nuit !
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