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Niveau seconde
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Vecteurs

Posté par
Lovestory
13-01-13 à 17:46

Bonjour, voilà l'exercice que j'ai à faire :

Soit t1 la translation qui transforme la figure 1 en la figure 2 et t2 la translation qui transforme la figure 2 en la figure 3.

1 Conjecturer

a. Quelle est l'image de la figure 1 en appliquant sucessivement la tanslation t1 et la translation t2 ?
b. Quelle semble être la translation qui transforme la figure 1 en la figure 3 ? Préciser son vecteur.

2 Démontrez

Soit D un point quelconque, E l'image de D par t1 et F l'image de E par t2.

a. Préciser la nature des quadrilatères ADEB et BEFC. Justifier.
b. Montrez que ADFC est un parallélogramme, puis indiquer un vecteur égal au vecteur AC
c. Que peut-on conclure pour la transformation obtenue en appliquant successivement les translations t1 et t2 ?

3. Relation de Chasles

On dit que le vecteur t, obtenue en appliquant suscesivement les translations t1 et t2, est la somme des vecteur de t1 et t2 ; cette somme est notée AB + BC

Quelle égalité de vecteurs peut-on en déduire ?


Merci de me donner un coup de pouce pour que je comprenne

Cordialement

Vecteurs

Posté par
snutile
re : Vecteurs 13-01-13 à 20:57

Bonjour,
Une translation est un déplacement suivant un vecteur (sens + direction à prendre en compte).

La translation par t1 va déplacer les points en plaçant le début du vecteur aux points.

La translation par t2 va déplacer les points en plaçant le début du vecteur aux points obtenus.

Et pour passer de la figure 1 à la figure 3, il a eu besoin d'utiliser deux vecteurs, c'est à dire leur somme t1+t2.


rappel cours : vesteur AB + vecteur BC = AC (remarque des B au milieu qui se succèdeent)
c'est comme dire aussi que AB +BC = (AB+BC) (en vecteurs)
mais AB +BC # (AB+BC). De même ils sont égaux sauf si =

Posté par
Lovestory
re : Vecteurs 15-01-13 à 19:16

D'accord merci, je vais voir si j'ai compris.



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