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Niveau seconde
VECTEURS
Posté par (invité)
ABCD est un quadrilatère quelconque dont les diagonales se coupent
en O. les pts i, j, k, l, st definis par les egalités : (ttes les
longueurs st des vecteurs) OI=OA+OB;OJ=OB+OC;OK=OC+OD;OL=OD+OA.
En utilisant la relation de chasles, démontrer que : IJ=AC et LK=AC.
En conclure la nature du quadrilatère. merci pr celui ou celle ki pourai
m'aider
En utilisant la relation de Chasles :
(en vecteurs)
IJ = IO + OJ = -OA - OB + OB + OC = AO + OC = AC
Pour LK, c'est pareil, tu pars de LK = LO + OK, puis tu calcules
en utilisant les données de ton exercice.
Je suppose qu'il faut donner la nature du quadrilatère LKJI ??
Comme IJ = AC et LK = AC, alors IJ = LK.
Le quadrilatère LKJI est donc un parallélogramme.
Voilà.
Bon courage ...
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