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Vecteurs
Bonjours je bloque sur un exercice de DM sur les vecteurs alors voila l'énoncé:
Soit ABCD un quadrilatère, M et N les points définis par : BM = 1/2AB et AN = 3AD
1 Faire une figure (ça j'ai fais)
2 Établir les relations suivantes : CM = 1/2 AB - BC et CN = 2AD - DC (Je sais qu'il faut décomposer mais je ne vois pas comment)
3 En déduire que si ABCD est un parallélogramme alors les points C, M et N sont alignés.
Bonjour,
2) Pour CM, appliques la règle de Chasles au point B pour t'en sortir.
De même pour CN, appliques la au point A.
bonjour
2) M est défini à partir de B donc dans le vecteur CM tu fais Chasles avec B ce qui donne
CM=CB+BM=-BC+(1/2)AB= (1/2)AB-BC ; car C-BC et BM=(1/2)AB
tu fais de même pour N qui est défini par rapport à A.
3) si ABCD est un parallélogramme alors BC=AD d'où CM=(1/2)AB-AD
tu fais de même pour CN et tu montres que CN=-2CM
et tu conclus
Bonjour, pour ma part je bloque pour résoudre CN car AN=3AD et dans l'équation on a 2AD. Je ne comprends pas comment passer de 2AD à 3AD. Merci de votre aide.
bonjour
2) M est défini à partir de B donc dans le vecteur CM tu fais Chasles avec B ce qui donne
CM=CB+BM=-BC+(1/2)AB= (1/2)AB-BC ; car C-BC et BM=(1/2)AB
tu fais de même pour N qui est défini par rapport à A.
3) si ABCD est un parallélogramme alors BC=AD d'où CM=(1/2)AB-AD
tu fais de même pour CN et tu montres que CN=-2CM
et tu conclus
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