Niveau autre

Vecteurs

Posté par
Bstef 25-02-17 à 21:46

Bonjour à tous !

Quelqu'un pourrait-il me montrer comment trouver deux vecteurs v₁ et v₂ dont somme donne (4,5) et où v₁ est parallèle à (-2,3) et v₂ perpendiculaire à (-2,3) ?

Merci d'avance !

Posté par re : Vecteurs 25-02-17 à 21:51

Bonsoir,

Citation :
v1 est parallèle à (-2,3) et v2 perpendiculaire à (-2,3) ???

c'est quoi un vecteur parallèle à un point???

Posté par re : Vecteurs 25-02-17 à 21:54

Oh désolé j'aurais du spécifier que $(-2,3)=-2\vec{i}+3\vec{j}$

Posté par re : Vecteurs 25-02-17 à 22:02

Bonjour

En précisant que dans mon message, tout objet de forme (a,b) ou (a;b) représente un vecteur égal à $a\vec{i}+b\vec{j}$ et non pas un point ou un couple de nombres

soit $\vec{v_1}=(x_1;y_1)$ et $\vec{v_2}=(x_2;y_2)$

Si v₁ est parallèle à (-2,3) ça veut dire que il existe k tel que v₁ = k * vecteur(-2;3)

Si v₂ est perpendiculaire à (-2;3) ça veut dire que le v₂ est parallèle à n'importe quel vecteur perpendiculaire à (-2;3), comme le vecteur (3;2) par exemple, donc il existe k' tel que v₂ = k' * vecteur(3;2)

Maintenant si leur somme est égale à (4;5) ça veut dire que k(-2;3)+k'(3;2)=(4;5) et tu peux faire un système de deux équations à deux inconnues