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vecteurs
Bonjour,
Soit ABCD un parallélogramme non aplati.
Soit M le point défini par AM=-2/5AC ( ce sont des vecteurs) et E le symétrique de B par rapport à M.
La parallèle à (AD) passant par E coupe (CD) en F et la parallèle à (AB) passant par E coupe(AD) en G.
On se place dans le repère (A; AB; AD) ( Ce sont aussi des vecteurs)
1)Déterminer les coordonnées de A,B,C,D et M
2) Calculer les coordonnées de E puis en déduire celles de F et G
3)Démontrer que les points M,F et G sont alignés
4) Déterminer une équation cartésienne des droites (FG) et (DB) dans le repère donné. Que peut-on dire de ces droites?
Merci de votre aide
Bonjour,
et qu'as tu fait là dedans ?
une figure ? (au moins !!)
puis :
par définition cordonnées de A (0; 0) de B (1; 0) de D (0; 1)
les autres c'est juste comprendre ce que veut dire coordonnées d'un point
- coordonnées du vecteur AM en fonction de celles du vecteur AC (énoncé), et donc coordonnées de M
- E symétrique de B par rapport à M veut dire que ME = -MB en vecteurs
- parallèles aux axes
et on arrive à la question 3 :
utiliser la condition de colinéarité des vecteurs MG et MF
etc
donc ta figure n'est pas terminée
tu dois savoir depuis la 6ème/5ème tracer par un point connu une parallèle à une droite connue
puis l'intersection de deux droites
mais peut être ton début de figure est il faux dès le départ ...
(par exemple que ton parallélogramme n'est pas ABCD mais ABDC)
si c'est bon j'ai réussi
pour la question 1) j'ai trouvé A(0;0) B(1;0) C(1;1) D(0;1) M(-1/3;-1/2)
ensuite je ne sais pas comment faire la question 2
M est faux
si C a pour coordonnées (1; 1)
alors ce sont aussi les coordonnées du vecteur AC (car A(0; 0))
et l'énoncé dit que AM = -2/5 AC en vecteurs et donc le vecteur AM a pour coordonnées (...; ...) (direct et immédiat)
ce qui ne fait certainement pas (-1/3; -1/2) d'où sortent donc ces valeurs là ???
pour E je te l'ai dit :
E symétrique de B par rapport à M veut dire que ME = -MB en vecteurs
tu connais les coordonnées de M et de B donc tu en déduis celles de E
Donc le vecteur AM a pour coordonnées (-2/5;-2/5) car A(0;0)
A (0; 0) n'a pas sont mot à dire là dedans
juste est
Donc le vecteur AM a pour coordonnées (-2/5;-2/5), qui sont donc aussi celles de M car A(0;0)
et le vecteur -MB a pour coordonnées -(7/5;2/5)
donc les coordonnées de E puisqu'on connait celles de M...
c'est "visiblement" faux :
cela voudrait dire que M et E ont même abscisse ???
certainement une erreur de signe dans ton calcul.
abscisse de E = abscisse de M plus abscisse du vecteur ME c'est à dire + abscisse du vecteur -MB
que tu aurais intérêt à écrire proprement (-7/5; -2/5) pour éviter des erreurs de signes en en recopiant ses coordonnées.
qu'est ce que tu ne comprends pas ??
c'est la définition de coordonnées d'un point et de coordonnées d'un vecteur !!
???
M c'est fini depuis longtemps il n'y a rien de plus à faire que ce qui esj déja fait M (-2/5; -2/5)
et maintenant E (-9/5; -4/5) c'est fini pour E aussi.
il te reste F et G qui sont de la simple écriture (instantanée) :
définition de coordonnées, elles ont déja été calculée car abscisse = la même qu'un autre point et ordonnée = la même qu'un autre point
il sont sur des parallèles aux axes !!!
ainsi tous les points de la droite (CD) (parallèle à l'axe des abscisses) ont la même ordonnée, celle de D, c'est à dire 1
tous les points de cette droite, y compris F qui a donc pour ordonnée 1
pareil en abscisses : il y a un point déja connu qui a la même abscisse que F
et pareil pour G
par construction (relire l'énoncé) EF est parallèle à (AD) qui est bien l'axe des ordonnées non ?
donc l'abscisse de F est la même que celle de ...
cet exercice se torche entièrement en quelques dizaines de minutes si on a vraiment compris ce que sont des coordonnées
Si maintenant le mot "coordonnée" n'évoque dans ta tête que de vagues trucs flous sur lesquels surnagent quelques formules apprises par coeur, tu vas y passer des jours à le faire.
révises ce que sont réellement des coordonnées ("niveau collège" même !!)
parce que tu ne sais pas ce que sont des coordonnées
c'est d'autres noms de points mais c'est le principe.
à moins que tu ne te sois complètement planté dans ta figure qu'on n'a toujours pas d'ailleurs...
(lire la F.A.Q. pour savoir comment joindre une figure)
et donc que on ait ici un parfait dialogue de sourds qui expliquerait ta difficulté à voir ds évidences...
tu n'as certainement pas la même figure !! ou alors la tienne est complètement fausse.
parce que celle ci n'a rien à voir avec ton exo
c'est juste les définitions et les propriétés élémentaires et générales de ce que sont les coordonnées d'un point P et c'est tout !!
chose que tu sembles ne pas comprendre du tout, ce que sont les coordonnées d'un point en général.
et j'ai écrit sur cette figure des droites dont tous les points ont la même abscisse
et des droites dont tous les points ont la même ordonnée
alors en plus tu ne sais pas lire !!
mais j'ai compris c'est quoi les coordonnées d'un point la preuve j'ai réussi le point E mais je ne comprend pas pour le F et le G
pffff visiblement non car tu ne sais pas où se trouvent tous les points qui ont une même abscisse, de façon générale.
et donc tu ne sais pas appliquer cette propriété fondamentale de la définition même de coordonnées d'un point.
E c'était des calculs
F et G c'est uniquement appliquer cette propriété générale et fondamentale de la définition de coordonnées en général
aucun calcul du tout.
donnes déja ta figure à toi parce que je suspecte qu'elle est complètement fausse, ce qui explique que tu ne comprends pas ce que je dis.
(bouton Img après avoir lu, pour l'appliquer, la F.A.Q. bouton (?) en haut)
c'est bien ce que je disais
ta figure est fausse.
La parallèle à (AD) passant par E coupe (CD) en F
la parallèle à (AD)
pas une ligne de quadrillage de ta feuille
, quadrillage qui n'a rien à voir avec quoi que ce soit.
et puis vachement pratique tiens d'avoir orienté ton parallélogramme la tête en bas pour avoir les axes à l'envers ...
les coordonnées de F sont (0;-1) ??
absurde
ça voudrait dire (abscisse = 0) que F est sur l'axe des ordonnées (AD) !!
quand je te dis que tu ne comprends pas du tout ce que sont des coordonnées
tu ne sais que faire des calculs avec.
faut ouvrir les yeux ou nettoyer tes lunettes
tout est écrit sur mon schéma
F est sur une droite qui est marquée :
"tous les points de cette droite ont la même ordonnée 1"
parce que c'est la définition même de l'ordonnée
pour avoir l'ordonnée d'un point on trace une parallèle à l'axe des abscisses (ici la droite (CD))
et on repère le point où cette droite coupe l'axe des ordonnées (ici le point D)
donc l'ordonnée de F est 1
F est aussi sur une autre droite sur laquelle j'ai marqué :
"tous les points de cette droite ont la même abscisse xE"
idem avec la définition de "abscisse" en général.
donc l'abscisse de F est la même que celle de E, que l'on connait déja
terminé pour F
je te laisse faire pareil et lire mes commentaires sur les droites qui passent par G pour avoir directement les coordonnées de G
vous vous énervé, j'ai réussi la question 3 j'ai montrer que MF et FG sont colinéaires
je fais comment pour la 4
tu as oublié comment on obtient l'équation d'une droite dont on connait deux points ?
par exemple écrire que cette droite aurait comme équation y = ax + b
a c'est le coefficient directeur. comment le calcule-t-on à partir des deux points donnés ?
ensuite on écrit que cette droite passe par un des points pour obtenir b
ou d'autres méthodes, c'est toi qui connais ton cours...
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