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vecteurs
Bonjour à tous et meilleurs vœux pour 2018,
J'ai un problème à résoudre et j'espère que quelqu'un va pouvoir m'aider.
"On considère les points A(xA;yA), B(1;3), C(-3;2) et D(4;-1)
Déterminer les réels xA et yA dans les cas suivants : (les AB...sont des vecteurs, je ne sais pas faire la -> au-dessus....)
a) 2AB-BC = BD
b) -3AC+CD = -2AB
c) I(2;1/2) milieu de [AB]
d) J(-3;0) milieu de |AC]"
Pour l'instant j'ai juste essayé de faire le a) et j'aimerai savoir si c'est ok avant de continuer :
2AB + BC = BD
AB+AB+BC=BD
AB + AC = BD
AB(1-xA;3-yA)
AC (-3-xA;2-yA)
BD(4-1;-1-3) = (3;-4)
(1-xA;3-yA) + (-3-xa;2-yA)= (3;-4)
(-2-2xA;5-yA)= (3;-4)
* -2-2xA = 3
-2xA=3+2
xA=5/2
* 5-2yA=4
-2yA= 4 -5
yA=1/2
A(5/2;1/2)
Merci d'avance pour votre aide....
Bonjour,
Entre le plus et le moins, comment choisir ?
a) 2AB-BC = BD (6ème ligne)
2AB + BC = BD (11ème ligne)
Effectivement, il y a une erreur, donc je reprends :
2AB - BC = BD
AB+AB+CB=BD
AB(1-xA;3-yA)
CB(4;1)
BD(3;-4)
(1-xA;3-yA) +(1-xA;3-yA) + (4;1) = (3;-4)
* 6 -2xA = 3
-2xA=3-6
-2xA=-3
xA=3/2 = 1,5
* 7-2yA=-4
-2yA= -4 -7
-2yA=-11
yA=11/2 = 5,5
A(1,5;5,5)
Est-ce que mes calculs sont ok ?
Concernant votre schéma vous pouvez m'expliquer comment vous avez fait Zedmat ???
Merci pour votre aide.
J'ai fait le b) -3AC+CD = -2AB
3CA+CD=2BA
3CA (3xA-3xC ; 3yA-3yC)
3CA (3xA+9 ; 3yA-6)
CD (7 ; -1)
2BA (2xA-2xB ; 2yA-2yB)
2BA (2xA-2 ; 2yA-6)
(3xA+9 ; 3yA-6) + (7 ; -1) = (2xA-2 ; 2yA - 6)
* 3xA+9+7 = 2xA - 2
3xA + 9 + 7 + 2 = 2xA
3xA - 2xA = - 18
xA = -18
* 3yA-6-1 = 2yA-6
3yA - 6 - 1 + 6 = 2yA
3yA - 2yA = -1
yA = -1
A(-18;-1)
J'espère que je ne me suis pas trompé....
Merci d'avance pour votre aide.
Donc a) nous sommes d'accord.
b) Ta méthode est correcte et en corrigeant ton erreur sur le vecteur CD,tu devrais progresser vers la solution que Priam t'a donnée.
c) et d) c'est encore plus simple !! même méthode par le calcul et approche (et vERIFICATION graphique) immédiate !!
OK merci. J'ai trouvé pour y=3
J'ai fait le c
xI=xA+xB/2
2=xA+1 / 2
4=xA + 1
xA=4-1=3
yI=yA+yB / 2
1/2 = yA + 3 / 2
1=yA+3
yA=3-1=2
C OK ?? Merci d'avance
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