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Niveau seconde
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Vecteurs

Posté par
ygbenkz
21-03-18 à 20:22

Bonjour je me tourne vers vous car j'ai un devoir commun dans quelques et jours et je ne comprends pas l'exercice type. Merci de votre aide Bonne soirée

EXERCICE je n'arrive pas a mettre les flèches des vecteurs)

ABCD est un quadrilatere tel que DC=4/3AB
Soit O intersection de (AD) et (BC). I=milieu du segement AB et J de CD. O' est l'intersection des droites (AC) et (BD).

1)Montrer que OD= 4/3OA et OC=4/3OB (vecteurs)
2) Démontrer que OJ=1/2(OD+OC) (vecteurs)
3)En déduire que OJ=4/3OI.Conclure.
4)soit maintenant o'= intersection (AD) et (BD), montrer que O'D=-4/3O'B et que O'C=-4/3O'A..
5) Prouvez que O'J et O'I sont colinéaires.
6)Démontrer que O',O,I et J sont alignés.

j'ai réussi a tracer la figure mais je n'en suis pas sur et pour la première question j'ai trouvé ca:
OD=4/3OA
vecteur nul=4/3OA-OD
vecteur nul=4/3OO
vecteur nul=4/3vecteur nul=vecteur nul

Donc OD=4/3OA

Il y a un second exercice mais je souhaite d'abord comprendre ce dernier. si jamais il est plus facile pour vous de communiquer par mail ou autre dites le moi.
Merci infiniment et bonne soirée.

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteurs 21-03-18 à 20:23

Citation :
j'ai réussi a tracer la figure mais je n'en suis pas sur


mets la ici qu'on regarde
attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
ygbenkz
re : Vecteurs 21-03-18 à 20:29

Merci de ta réponse voila:

Vecteurs
***image recadrée sur la figure***le reste doit être recopié sur le site***faire ctrl+F5 pour voir ce qui reste***

Posté par
Priam
re : Vecteurs 22-03-18 à 10:33

1) Tu pourrais soit utiliser le théorème de Thalès, soit raisonner dans le repère (D; DC; DA) .

Posté par
Priam
re : Vecteurs 22-03-18 à 10:48

1) Tu pourrais aussi raisonner sur les vecteurs et démontrer

OD - 4/3 OA = OC - 4/3 OB = vecteur nul.

Posté par
ygbenkz
re : Vecteurs 22-03-18 à 15:31

Merci de ta réponse, je vais utiliser le vecteur comme tu m'as dis je pense avoir compris.
En revanche je me suis penché sur les autres questions et toujours rien ce qui me fait peut car c'est a rendre demain :/ J'avais anticiper en pensant que plus de personnes verrait mon topic :/

Posté par
Priam
re : Vecteurs 22-03-18 à 16:22

2) Tu peux démontrer en décomposant, selon Chasles, le vecteur OJ de deux manières différentes.



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