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Vecteurs
Bonjour, j'aurais besoin d'aides pour cette question
soit ABC un triangle non aplati du plan. On admet que les 3 hauteurs du triangle sont concourantes en un point H. De plus, le point H vérifie la relation AH + BH +CH = 0
(Ce sont des vecteurs)
Que peut on dire de ABC?
Avec un dessin j'ai conjecturé que ABC est équilatéral. J'ai supposé que ABC est équilatéral et j'ai décomposé AH + BH +CH pour en arriver au vecteur nul mais ça n'aboutit pas. Merci
Bonjour
l'orthocentre et le centre de gravité sont confondus
faites intervenir le point G et montrer que
Bonjour,
Je te rappelle la proposition suivante:
H est le point de concours des trois médianes d'un triangle A,B,C si et seulement si
En espérant que cette indication d'aide un peu
Donc avec G le croisement des medianes on a:
AH + BH + CH = 0
AG +GH + BG + GH +CG + GH = 0
3AG =0 donc AG=0
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