g pige pas ton enonce

bonsoir
permettez moi de vous répondre.

OH=OA+OB+OC

comme A' est milieu de BC donc 2OA'=OB+OC

de OH=OA+OB+OC vous tirez OH-OA=OB+OC

donc AH=OB+OC

comme OB+OC=2OA'

donc AH=2OA'.

pour montrez que AH est perpendiculaire à BC il faut calculer le produit
scalaire:

AH.BC

comme AG=2OA'

donc AH.BC=2OA'.BC

BC sous-tend l'arc BC
comme A' est le milieu de BC et O est le centre du cercle onsait que
OA' est perpendiculaire à BC.

donc OA'.BC=0

donc AH.BC=0

donc AH est perpendiculaire à BC.

on montre exactement de la même mnière que BH est perpendiculaire à
AC.

donc H est l'orthocentre de ABC.

voila bon courage.

rebonsoir

pour justifier que OA' est perpendiculaire à BC.

l'argument est comme suit:

OB=OC=rayon du cercle.

comme A' est le milieu de BC donc O appartient à la médiatrice (OA')
de BC.

comme la médiatrice (OA')est perpendiculaire au secgment (BC).

donc OA'.BC=0

voila