Tout ce qui suit est en vecteurs (ne pas oublier les flèches).

AI = AC + CI
AI = AC + (1/2).CB

CB = CA + AB

AI = AC + (1/2).(CA+AB)
AI = AC - (1/2)AC + (1/2).AB
AI = (1/2).AC + (1/2).AB
AI = (1/2).(AB + AC)
----
Sauf distraction.    

j'ai oublier ma seconde question :

A est il le barycentre de (C,1), (B,1) et (I,-2)

Merci

au faite s ke vous pouré me mettre le plus de détail possible merci

bonjour
le réponse de Mr. J-P est très suffisante pour déduire votre dernière
question.

est-ce que vous pouvez faire un effort et conclure cette déduction SVP?

bon courage

Salut, our ta premiere question ca se fait en 2 lignes, et c 10 fois
+ facile que la méthode a JP3

Comme I est milieu de BC tu dis que I bar B1 C1

Tu fait le théoreme fondamentale du barycentre en A et ca fé: AB+AC=2AI

En divisant par 2 tobtiens: AI=1/2AB+1/2 AC.

Pour ta derniere question on a: 2AI-AB-AC=0

A bar I2 B-1 C-1

tu multiplies par -1 et tu obtiens A bar I-2 B1 C1.

++

jé un parallélogramme ABCD
I MILIEU DE AB
E le point définit par le vecteur DE=2/3du vecteur DI
IL S4AGIT DE MONTRER QUE LES POINTS A ,E, et C sont alignés par différentes
methode

METHODE1: utilisation d'une configuration
1°Que represente E pour le triangle ABD? JUSTIFIER
2°O désigne le centre du parallélogramme ABCD
MONTRER que A,E,o sont aligné
3°Déduisez en l'alignement de A;E,C

METHODE 2/UTILISATION DU CALCUL VECTORIEL (sa jé rien compris aidez moi )
1°montrer que le vecteur AE=1/3du vecteur AB+1/3du vecteur AD
2° EN déduire que A E ET C sont alignés

methode 3:choix d'un repere

on considere le repere   (A ,vecteur AB,et vecteur AD)
déterminez les coordonnés des point A E  C ( justifier)

en déduire l'alignement des points A  E  et C



JE REMERCI PROFONDEMENT LA PERSONNE QUI MA AIDé