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Vecteurs
Bonjour,
J'ai un gros bilan de seconde à faire mais je suis bloqué sur une question sur les vecteurs, la voici :
On considère le point F(11;y)
Déterminer la valeur de y pour que les droites (AC) et (BF) soient parallèles.
Les points A(1;3), B(5;-1) et C(3;5).
Malheureusement je ne trouve pas la réponse, j'aimerais juste avoir la méthode s'il vous plait.
bonsoir
déjà écris les coordonnées des vecteurs AC et BF
ensuite traduis le fait qu'ils doivent être colinéaires
ou alors compare les deux pentes de ces droites ... elles doivent être égales
Merci d'avoir répondu, donc cela me donne :
AC (3-1)=(2)
(5-3)=(2)
BF (11-5) =6
( yF-(-1))= ?
Ensuite je ne sais pas quoi faire, nous n'avons pas appris sa en maths, si c'était F(x;y) je connais la formule à faire mais la je suis perdu.
Bonjour,
début de calcul tout à fait correct
mais pourquoi avoir renommé l'ordonnée y donné dans l'énoncé ( F (11; y) est il écrit ... !!) en yF ??
cela ne peut que masquer toute compréhension véritable du problème
si c'était F(x;y) je connais
bein c'est exactement pareil sauf que y c'est y (et pas yF inutile) et que x c'est 11 écrit 11 au lieu de écrit x
Merci donc c'est :
BF (......)
(Y-(-1))= ?
Mais je ne vois pas quoi mettre ensuite ? Je suis désolé mais j'ai toujours du mal. Faut-il mettre 2 du vecteur AC ?
Ok je vois mais sa : " BF ( 11-5 ; Y-(-1)) " sa me fait rappeler le repérage sur un plan mais je trouve pas la formule dans mon cahier, d'habitude sur mes exercices on ne connait ni le X et le Y mais la vu qu'on connait le Y je sais pas quoi faire.
Tu peux maintenant écrire la condition de colinéarité des vecteurs AC et BF (après avoir réduit les coordonnées de ce dernier).
Je suis désolé mais j'y arrive toujours pas, je sais que AC donne (2;2) mais dites moi si le début est bon svp : BF ((11-5)-5)
((Y-(-1))+1)
AC (xC - xA) = (3-1)=(2)
(yC-yA) = (5-3) = (2)
BF (11-5 ; Y-(-1)) = (6 ; Y+1) --> 6=Y+1 --> -Y=-6+1 --> -Y = -5 --> -1+Y =-5 --> Y = -5+1 --> Y= -4
Donc F(11;-4)
BF ( 11-5)= (6)
(-4 -(-1)) = (-3)
Sauf quils ne sont pas colinéaires j'ai don c faux : (
6=Y+1 oui
--> -Y=-6+1 voui,
(mais bof, pourquoi compliquer à loisir en rajoutant des signes piégeux ??? A = B équivaut à B = A !!)
--> -Y = -5 oui
--> -1+Y =-5 ??? ça sort d'où ?? grosse fatigue ?
Bonjour,
Tu as trouvé comme condition ceci : 6=Y+1 .
Il te reste à trouver Y qui vérifie cette égalité.
Avant de regarder si ce que tu trouves pour Y donne bien des vecteurs colinéaires, calcule Y+1 et vérifie que ça donne bien 6.
Au lieu de vouloir résoudre cette équation sans vraiment comprendre ce que signifie être solution, cherche mentalement ce qu'il faut mettre à la place de Y pour qu'en lui ajoutant 1 on trouve 6 .
C'est que tu n'as pas compris ce que signifie résoudre une équation.
Une solution est ce que l'on peut mettre à la place de l'inconnue pour que l'égalité soit vraie.
Résoudre, c'est trouver toutes les solutions. Pour ça, il y a des méthodes.
Mais les méthodes ne doivent pas faire perdre de vue l'objectif.
Ici, pour 6=Y+1 :
Trouver un réel tel que si on ajoute 1 le résultat est 6.
Avec des méthodes pour des équation équivalentes :
1)Inconnue à gauche
Y+1 = 6
2)Equation de degré un ; donc isoler l'inconnue en transposant le 1, ce qui revient à retrancher 1 aux 2 membres
Y = 6-1 .
Si on avait à résoudre 7 = 5 -3x , on commencerait par ajouter 3x aux 2 membres car le coefficient de x est négatif.
Va réviser par là : 
cours puis exercices d'application sur la résolution d'équations
Oui je vois beaucoup plus claire maintenant avec ce résonnement ! Je me doutais qu'il fallait faire une équation pour trouver soit X ou Y mais vu que c'était sur les vecteurs sa ma perturber car je pensais qu'il fallait absolument utiliser une formule sur les vecteurs et je n'ai jamais été confronté à ce genre de chose. Dorénavant je serai averti et saurais comment mis prendre. Merci 😁 !!
même avec la méthode la plus maladroite, ça n'interdit pas de faire des calculs justes :
6 = y+1
-y = 1-6
-y = -5
y = 5 et c'est fini
(changement de signe des deux côtés d'une égalité, A = B équivaut à -A = -B)
Oui je vois, je ne sais pas ce qui ma pris hier vu que j'ai fait tout le bilan d'un coup qui faisait le total des 13 chapitres je me suis totalement bloqué sur le dernier exercice des vecteurs, en tout cas je vous remerci cala ma beaucoup aidé 😊
il fallait absolument utiliser une formule sur les vecteurs
pour en calculer les coordonnées
et écrire qu'ils sont colinéaires, c'est à dire finalement que
ordonnée de AC/abscisse de AC = 2/2 = 1 = ordonnée de BF/abscisse de BF = (y+1)/6
sinon je ne vois pas comment tu justifiais ton 6 = y+1 "parachuté" dans tes messages.
peut être .. en tout cas une équation qui doit traduire la condition de l'énoncé qui est que les vecteurs doivent être colinéaires
c'est uniquement ça qui permet de déterminer quelle équation, et de "s'apercevoir" alors (et alors seulement) qu'elle est du premier degré... "par chance"
en fait elle est du premier degré parce que le point F cherché est l'intersection de deux droites :
la droite d'équation x = 11 (abscisse de F, quel que soit y))
et la parallèle à (AC) passant par B
Oui je vois mais avec toutes les connaissances qu'on a eu dans cette année de seconde, c'est la seule solution qu'on a appris pour chercher un point. Certes il y a une méthode avec les vecteurs mais celle ci s'applique seulement lorsqu'on ne connait pas le X et le Y d'un point donné.
mauvaise compréhension de ce que veulent dire les calculs que l'on fait et pourquoi on les fait
au lieu d'apprendre et de réciter mécaniquement il faut comprendre ce que l'on fait et pourquoi on le fait
c'est comme pour ta "méthode" de résolution de l'équation 6 = y+1 par "récitation mécanique sans comprendre", de retrancher y aux deux membres donnant -y = 1-6 "loufoque" et source d'erreurs de signes
alors que comprendre la signification de cette équation et des égalités en général permet de faire un calcul bien plus malin (cf le calcul de Sylvieg à 10:52) voire même pas de calcul du tout pour une équation aussi simple (traduction en mots de l'équation)
ce que tu dis est faux. c'est :
lorsqu'on ne connait pas le X ou le Y
si on en connait déja un des deux (ici le X) la même méthode exactement s'applique,
quelle que soit la "méthode" à laquelle tu fais référence d'ailleurs,
en remplaçant "textuellement" le X inconnu par sa valeur déja connue de 11 et c'est tout, et il ne reste qu'une seule inconnue le Y.
principe de base sans doute mal compris à la base de ce que veut dire réellement le calcul littéral :
essentiellement du "traitement de texte" par copier coller de valeurs ou d'expressions pour remplacer des lettres et vice versa.
assorti certes de règles de transformations d'égalités et de développements de calculs
mais à la base c'est "je remplace une valeur que je ne connais pas par une lettre"
et si je la connais je remplace cette lettre par cette valeur.
Je vois ce résonnement. Pour moi il fallait faire une équation de base mais c'est vrai que je reste trop sur la "méthode" en la répétant comme un mécanisme et non de facon plus "maline" ! Je vais m'exercer sur ce mode d'esprit tout au long de cette année. Merci beaucoup pour vos paroles !
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