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Niveau Licence-pas de math
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vecteurs

Posté par
olange
26-09-19 à 22:03

Soit B1 = (\vec{u1}, \vec{u2}) une base du plan ℝ2 et B2 = ( \vec{v1}, \vec{v2}) une autre base de ℝ2 telle que

\vec{v1} = \vec{u1} + \vec{u2}
et
\vec{v2} = \vec{u1} - 2\vec{u2}

Dans la correction, il est marqué que la réponse est :

\vec{u1} = (2/3)\vec{v1} + (1/3)\vec{v2}
et
\vec{u2} = (1/3)\vec{v1} - (1/3)\vec{v2}

Je ne comprends pas... merci

Posté par
olange
re : vecteurs 26-09-19 à 22:04

J'ai oublié l'intitulé... désolé...

Soit \vec{t} de coordonnées (2, 4) dans B1. Quelles sont les coordonnées de \vec{t} dans B2 ?

Posté par
cocolaricotte
re : vecteurs 26-09-19 à 22:21

Bonjour

Tu n'as pas dû essayer longtemps

On oublie les flèches sur les vecteurs, que vaut v1 - v2 ?

Tu essayes d'autres combinaisons ?

Posté par
cocolaricotte
re : vecteurs 26-09-19 à 22:25

Au passage BONJOUR et DE RIEN pour toutes les formules de politesse qui innondent ton sujet.

Bienvenue sur l'île.
Le passage par la lecture du message : A LIRE avant de poster n'est pas inutile.  

Posté par
cocolaricotte
re : vecteurs 26-09-19 à 22:26

Inscrit depuis depuis 2018 !

Posté par
olange
re : vecteurs 26-09-19 à 22:55

Bonsoir.

v1 - v2 = 3u2, mais je ne vois pas où vous voulez en venir.

Posté par
cocolaricotte
re : vecteurs 26-09-19 à 22:58

Alors que vaut u2 en fonction de v1 et v2

Première S quand même

Posté par
cocolaricotte
re : vecteurs 26-09-19 à 23:02

Pardon tu es passé(e) par un bac ES Spé Maths.
Tu sais faire des additions et des divisions.

Posté par
cocolaricotte
re : vecteurs 26-09-19 à 23:04

v1 - v2 = 3u2

Donc u2 = quoi ?

Posté par
cocolaricotte
re : vecteurs 26-09-19 à 23:13


\dfrac{1}{3}(A + B) = \dfrac{1}{3}A + \dfrac{1}{3}B = \dfrac{A}{3} +\dfrac{B}{3}

Posté par
olange
re : vecteurs 26-09-19 à 23:15

Ce n'est pas que je ne vous réponds pas mais que je m'absente de l'ordinateur, je m'excuse.

u2 = (v1 - v2)/3

Posté par
cocolaricotte
re : vecteurs 26-09-19 à 23:19

Je ne t'ai rien dit sur le sujet d'attente. Moi aussi je fais autre chose que d'aider ceux qui ont besoin d'aide.

Je te demande de comparer ce que tu trouves et ce qu'on te demande de trouver

Posté par
lafol Moderateur
re : vecteurs 26-09-19 à 23:26

Bonsoir
à sa décharge si la question est de calculer les coordonnées de \vec{t}, le corrigé n'y répond en rien, mais donne seulement une étape pour les obtenir

Posté par
cocolaricotte
re : vecteurs 26-09-19 à 23:38

S'il ou elle n'a pas compris comment on trouve u1 et u2 en fonction de v1 et v2 il ou elle va avoir du mal à poursuivre l'exercice.

Posté par
lafol Moderateur
re : vecteurs 26-09-19 à 23:40

je ne suis pas certaine que l'incompréhension soit là

Posté par
cocolaricotte
re : vecteurs 26-09-19 à 23:45

J'opterais moi sur ce que j'ai précisé à 23h13

Posté par
cocolaricotte
re : vecteurs 26-09-19 à 23:48

Avec \dfrac {A}{3} = \dfrac{1}{3}A

Posté par
olange
re : vecteurs 13-10-19 à 17:04

Bonjour,

Pourrait-on m'aider SVP, je ne comprends pas...

Je pense qu'il est contre-productif d'essayer de me faire chercher pendant 3 heures puisque je finis toujours par abandonner sans rien comprendre, donc SVP dites-moi directement comment faire de manière à ce que je puisse comprendre vite et m'entraîner sur d'autres exercices

lafol @ 26-09-2019 à 23:26

Bonsoir
à sa décharge si la question est de calculer les coordonnées de \vec{t}, le corrigé n'y répond en rien, mais donne seulement une étape pour les obtenir


En effet, c'est moi qui me suis trompé... ce n'est pas le résultat, mais une étape pour arriver au résultat....étape que je ne comprends pas

Posté par
lafol Moderateur
re : vecteurs 13-10-19 à 18:01

C'est juste le résultat de la résolution du système qui donne les nouveaux vecteurs : on le considère comme un système d'équations dont les inconnues sont les anciens vecteurs, et on résout ce système (comme on veut : combinaisons des lignes, ou substitution)

Posté par
olange
re : vecteurs 13-10-19 à 18:17

Voici la réponse...

Or je ne comprends pas à la deuxième ligne comment je pouvais savoir qu'il fallait multiplier par 2 la première ligne, et soustraire les 2 lignes... merci

** image supprimée ** ce n'est que du texte

Posté par
olange
re : vecteurs 13-10-19 à 18:17

Or je ne comprends pas à la deuxième ligne étape...

Posté par
lafol Moderateur
re : vecteurs 13-10-19 à 18:29

le but était de se débarrasser des u_2
comme il y en a 1 à la première ligne et -2 à la deuxième, si on multiplie par 2 la première ligne avant d'ajouter, c'est tout bon, les u_2 disparaissent

Posté par
lafol Moderateur
re : vecteurs 13-10-19 à 18:33

mais si cette méthode ne te parle pas ce n'est pas grave : tu peux aussi tirer de la première ligne u_1 = v_1-u_2, et le reporter dans la deuxième ligne, qui devient alors v_2 = (v_1-u_2)-2u_2 = v_1 - 3u_2, ce qui permet de dire que u_2 = (v_1-v_2)/3 (c'est devenu une équation toute simple en u_2, du genre de celles qu'on apprend à résoudre au collège). il reste juste à reporter ça dans la première ligne pour en tirer u_1

Posté par
olange
re : vecteurs 13-10-19 à 18:35

Si, c'est bon, j'ai compris la méthode des lignes, vous me l'avez bien expliquée. Merci beaucoup !

Posté par
lafol Moderateur
re : vecteurs 13-10-19 à 18:36

avec plaisir



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