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Vecteurs

Posté par
Yoyo1212 25-01-20 à 18:02

Bonjour à tous,
J'ai un DM pour mardi et c'est quelque chose que je ne comprends pas.

1. Soient A, B, C, D quatre points quelconques du plan.
Démontrer que : AC+BD-AB=BD-CB

Je pense que je sais comment faire la première partie, c'est juste que la dernière partie est difficile.

Et il y a aussi celle-là

Soit ABCD un parallélogramme. Soit E le milieu de [BC] et F le milieu de [DC].
Montre que : AC+BD=2BC
Montre que : AE+AF=3/2AC

Posté par
littleguyre : Vecteurs 25-01-20 à 18:05

Bonjour,

Tu n'as pas remarqué que de chaque côté on retrouve un même vecteur ?

Posté par
Yoyo1212re : Vecteurs 25-01-20 à 18:25

Non, j'ai pas.

Je ne sais pas comment résoudre les questions

Posté par
littleguyre : Vecteurs 25-01-20 à 18:31

Tu n'as pas remarqué qu'on avait  le vecteur BD de chaque côté ?

Et une égalité est une balance en équilibre : si on enlève la même chose des deux côtés elle reste en équilibre.

Posté par
Yoyo1212re : Vecteurs 25-01-20 à 18:35

Je ne te comprends pas

Posté par
littleguyre : Vecteurs 25-01-20 à 18:41

Alors calcule (\vec{AC}+\vec{BD}-\vec{AB})-(\vec{BD}\vec{-CB}) \\ et si ça donne le vecteur nul c'est gagné.

Posté par
Yoyo1212re : Vecteurs 25-01-20 à 18:45

Donc, AC+BD+BA-BD+BC
?

Posté par
littleguyre : Vecteurs 25-01-20 à 18:47

Non pour le dernier.

Posté par
Yoyo1212re : Vecteurs 25-01-20 à 18:56

Je comprends pas désolé

Posté par
littleguyre : Vecteurs 25-01-20 à 18:57

Quand il y a un "moins" avant une parenthèse et qu'on enlève cette parenthèse....

Posté par
Yoyo1212re : Vecteurs 25-01-20 à 18:59

C'est pour quel question?

Posté par
littleguyre : Vecteurs 25-01-20 à 19:02

La première, toujours....

Posté par
Yoyo1212re : Vecteurs 25-01-20 à 19:04

Pourriez-vous rédiger l'élaboration

Posté par
Priamre : Vecteurs 25-01-20 à 19:33

Le  + BC  de 18h45 est incorrect.

Posté par
Yoyo1212re : Vecteurs 25-01-20 à 19:50

C'est +CB?

Posté par
Priamre : Vecteurs 25-01-20 à 19:51

Oui.

Posté par
Yoyo1212re : Vecteurs 25-01-20 à 19:53

Donc c'est
AC+BD+BA-BD+CB=0
AC+BD+BA+DB+CB=0
BA+ AC+CB+BD+DB=0
BB=0

Posté par
Priamre : Vecteurs 25-01-20 à 19:55

Exact.

Posté par
Yoyo1212re : Vecteurs 25-01-20 à 19:57

Merci, c'est très facile
Je comprends maintenant, merci

Et le deuxième?

Posté par
Priamre : Vecteurs 25-01-20 à 20:41

Pour la première relation vectorielle dans un parallélogramme, décompose, selon Chasles, les vecteurs AC et BD pour faire apparaître le vecteur BC qui figure au second membre.

Posté par
Yoyo1212re : Vecteurs 25-01-20 à 21:14

Comment pourrais-je donc écrire cela ?

Posté par
Priamre : Vecteurs 25-01-20 à 22:09

AC = AB + BC , par exemple.


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