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Niveau seconde
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Vecteurs

Posté par
Ethan0712
04-03-20 à 10:33

Bonjour,
J'ai cet exercice dans un dm.Le soucis c'est que je ne trouve pas les coordonnés du point C ce qui me bloque pour la suite. Merci d'y jeter un œil.

ABC est un triangle. I est les milieu de [AC], les points K et L sont tels que:

vecteur(AK)=3/5 vecteur(AB)      et       vecteur(BL)=2 vecteur(CB)

Démontrer que les points I,K et L sont alignés.

Indication: On pourra utiliser le repère [A, vecteur(AB), vecteur(AC)]

Vecteurs

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Vecteurs 04-03-20 à 10:40

Bonjour Ethan0712,

 (A, \vec{AB}, \vec{AC}) est un repère oblique
dans ce repère
(AB) est l'axe des abscisses et (AC) l'axe des ordonnées et
A(0;0), B(1;0) et C(0;1)

Posté par
Ethan0712
re : Vecteurs 04-03-20 à 11:04

Merci.
Donc les coordonnées de K et L sont K(3/5,0) et L(2,-2)?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteurs 04-03-20 à 11:28

Bonjour,
L est faux.

diverses façons d'obtenir correctement ces coordonnées :

écrire AL = xAB + yAC (définition de "coordonnées d'un point")
avec Chasles à partir la définition de L de l'énoncé

ou à partir des coordonnées des vecteurs ou des points que l'on reporte dans la définition de L

ou "intuitivement" en traçant effectivement le quadrillage oblique associé à ce repère.
("lecture" utile pour vérifier ses calculs)

etc

Posté par
Ethan0712
re : Vecteurs 04-03-20 à 11:41

Donc les coordonnés de L par le calcul sont L(3,-2)?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteurs 04-03-20 à 11:42

oui.

Posté par
Ethan0712
re : Vecteurs 04-03-20 à 11:48

Merci mais ensuite en faisant un calcul colinéaire pour trouver le chiffre déterminant entre le vecteur(IK) et le vecteur(KL)je trouve 0,06 comme déterminant et non 0

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteurs 04-03-20 à 11:57

tu dois avoir fait des erreurs de calcul ...
coordonnées de ces vecteurs deja ?

Posté par
Ethan0712
re : Vecteurs 04-03-20 à 12:01

Ah oui en effet merci de votre réponse



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