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Niveau seconde
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Vecteurs

Posté par
Aomiie
26-04-20 à 18:52

Bonjour,

J'ai un devoir de mathématiques sur les vecteurs. Voici l'énoncé:

1)  a: Soit le vecteur u (-1;-9) et les points A (-7;7) et B (x,52)
Déterminer la valeur de x pour que les vecteurs u et AB soient colinéaires.

b: Soient trois points A (1; 1), B (−9;−8) et C (−49,x)
Déterminer la valeur de x pour que les points A, B et C soient alignés.

Faut-il faire les produits en croix ? C'est un sujet nouveau pour moi.

Merci d'avance !

Posté par
Priam
re : Vecteurs 26-04-20 à 19:32

1.a) Détermine d'abord les coordonnées des vecteurs  u  et  AB , puis écris qu'ils sont colinéaires.

Posté par
Ernicio
re : Vecteurs 26-04-20 à 19:37

Salut, pour rappel un vecteur a pour coordonnées \vec{AB} (x_B - x_A ; y_B - y_A) et deux vecteurs sont colinéaires s'ils sont proportionnels.
Il te faut donc dans un premier temps calculer les coordonnées du vecteur \vec{AB} puis trouver x pour qu'il soit proportionnel au vecteur \vec{u} de l'énoncé.

Pour la deuxième question, trois points A, B et C sont alignés si les vecteurs \vec{AB} et \vec{AC} sont colinéaires, même technique que dans la question 1.

Bonne soirée



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