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Vecteurs
Bonjour,
J'ai une petite question par rapport à un exercice sur les vecteurs:
Enoncé:
On considère la droite f passant par le point A (2;3) et de vecteur directeur 
= (2; -3/2)
1. Soit B un point de f situé à une distance de 5 du point A. Montrez que vecteur de (AB) =k avec k=2 ou k= -2.
Ainsi, je comprends qu'il s'agit de démontrer la colinéarité des deux vecteurs. Seulement ce qui me pose problème c'est le "point B situé à une distance 5 du point A".
Ducoup, je ne sais pas comment trouver la valeur du vecteur AB...
Pouvez-vous m'aider ? Ce serait très gentil!
Merci beaucoup.
Bonjour,
Le vecteur AB, porté par la droite f , laquelle est dirigée par le vecteur , est colinéaire à ce vecteur. D'où la relation vectorielle AB = k .
Reste à déterminer k .
Merci pour votre réponse, mais après réfléxion j'ai trouvé par moi-même.
Merci quand même à vous pour le temps accordé à ma réponse!
Bonne journée
A vrai dire,
j'aimerais bien une vérification... car pour pour montrez cette égalité j'ai utilisé la relation que j'ai appris dans mon cours soit : sachant que k= 2 ou k=-2
et on a ( 2; -3/2)
pour k=2
det ( vecteur AB; ) : (2 x 2) x (-3/2) - 2 (2 x (-3/2) = 0
et pour k= -2
det (vecteur AB; ) : (-2x2) x (-3/2) - 2 (-2 x (-3/2) = 0
Ainsi, cela démontrerait l'égalité seulement on a la réciproque selon laquelle si det (vecteur AB;) = 0,
on a l'égalité : 0 x -3 = 4 x 5
sachant que j'ai trouvé vecteur AB= (0; 5) ou vecteur AB= (0, -5)
sachant que le point A se trouve sur l'abscisse 2, de même que le vecteur donc:
2-2= 0 (pour l'abscisse)
et comme B se trouve à 5 de A sur la droite donc soit à 8 ou -2 sur l'axe des ordonnées:
8-3= 5 ou -2 - 3= -5
Je pense m'être planté...mais je ne sais pas où!
A partir de vecAB = k , j'écrirais l'égalité des normes :
|vecAB| = |k| = |k||| ,
d'où |k| = . . . .
| k|= 2 ou -2 non ?
C'est ce qui est marqué dans mon énoncé, mais ducoup c'est une valeur à changer ?
2 .
Ok, mais en calculant la norme du vecteur AB avec les coordonnées que j'ai trouvé (marquées au-dessus) , je ne trouve pas cette égalité...
A moins que , le norme du vecteur u étant de 5/2, et celle du vecteur AB de 5. 5/2 x 2 vaut 5 ! Merci !!!!
Bonjour,
Au sein d'un exercice, il nous a été demandé de trouver les coordonnées de certains points sur une représentation graphique, mais aussi de déterminer les équations de certaines droites. Cet exercice aboutit en une réalisation graphique que je vais joindre en photo.
Il nous est donc demandé '' Que pouvez-vous dire du triangle BCD? Que représente le point A dans ce triangle? ''
Mais je ne vois pas spécialement ce que je peux dire par rapport à celui-ci...mis à part qu'il a une longueur parallèle à l'axe des ordonnées mais je ne pense que ce soit ça qui soit demandé...
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
Merci, ce serait gentil!
PS: Le schéma n'est qu'un brouillon, voila pourquoi il manque des éléments (flèches, graduations...)
*** message déplacé ***
Bonjour
donne nous l'exercice réel depuis le début, parce que là...je pense à des erreurs de ta part, mais lesquelles ? donne également tes résultats aux premières questions
*** message déplacé ***
On a une droite f, passant par le point A (2;3) et de vecteur directeur = (2/ -3/2)
1/ J'ai déterminé la norme de = 5/2
2/ On a B un point de la droite situé à une distance de 5 du point A. J'ai démontré que vecteur (AB) = k avec k= 2 ou k= -2 (Pour cette question on m'a déjà aidé ce matin sur un autre poste mais je ne savais pas si je pouvais reposter sur ce-dernier donc j'ai préféré comme ce n'est pas la même question en rouvrir un autre... Ai-je bien fait ?)
3/ On a B lorsque vecteur AB = 2, et C lorsque vecteur AC= -2.
J'ai déterminé leurs coordonnées:
B (2; 8)
C(2; -2)
4/ On a D (-4; -5).
J'ai déterminé les équations des droites
(BD) : y= 13/6 x + 11/3
(CD): y=1/2x - 3
Voila, la dernière question est celle du sujet initial soit:
que pouvez vous dire du triangle BCD? Que représente le point A dans ce triangle ?
Pensez-vous pouvoir m'aider ? Merci!
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
) :
Ta figure me laisse perplexe. Elle ne comporte pas le vecteur . Pourrais-tu me dire où il devrait se trouver ?
Bonjour,
c'est surtout que les résultats de la question 3 (les points B et C) sont faux
et que c'est surtout la droite f qu'il faudrait faire figurer !!
ce qui montrerait à l'évidence que les résultats des questions d'avant sont faux
(que ces points devraient être sur cette droite f !! parce que c'est dit dans l'énoncé)
D'accord, je refais l'exercice. Mais ducoup comment déterminer exactement les coordonnées des point C et D par le calcul car graphiquement ce n'est pas très précis...
Les points sont à une distance de 5...sur l'axe des abscisses ou des ordonnées ? Car ça ne donnera pas les mêmes coordonnées...
D est donné par l'énoncé
c'est B et C que l'on détermine par le calcul
en multipliant correctement par 2 et -2 les coordonnées du vecteur u
ce qui donne les coordonnées des vecteurs AB et AC
et connaissant les coordonnées de A on calcule celles de B et C
"graphiquement ce n'est pas très précis..."
une fois les calculs effectués, tous les points concernés (y compris ceux pour tracer la droite) ont des coordonnées entières !!
"Les points sont à une distance de 5...sur l'axe des abscisses ou des ordonnées ? Car ça ne donnera pas les mêmes coordonnées..."
ni l'un ni l'autre
ils sont à distance 5 de A "en biais" : sur la droite f
et on s'en fiche de "'mesurer" cette distance
c'est les questions précédentes, et donc la multiplication par ±2 des coordonnées de u etc, qui les donne
rigoureusement rien d'autre que ce calcul
Ainsi B:
x= 2 . 2 = 4
y = 2 . (-3/2) = -3
Et pour C:
x= -2. 2 = -2
y= -2. (-3/2) = 3
Est-ce bon ? Je ne pense pas car la représentation graphique me permet de voir que ces points ne peuvent se trouver simultanément sur la droite f... Seulement je n'ai jamais vu ce calcul dans mes cours?
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