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Niveau seconde
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vecteurs

Posté par
Cherineben
11-08-20 à 18:57

bonjour, il y a-t-il un moyen de passer de vecteurs polaire à cartesiennes? si oui quelle est la règle? merci

Posté par
malou Webmaster
re : vecteurs 11-08-20 à 19:01

bonsoir
oui, bien sûr
vois ici :

Posté par
Cherineben
re : vecteurs 11-08-20 à 20:22

mais je n'ai pas d'angle, j'ai seulement le norme du vecteur et je veux ses coordonnées cartésiennes comment je fais?

Posté par
malou Webmaster
re : vecteurs 11-08-20 à 20:30

quel est ton énoncé exact ?

Posté par
Cherineben
re : vecteurs 11-08-20 à 20:40

voila la photo ci joint. Je cherche le déplacement du point de départ au point d'arrivé.

vecteurs

Posté par
pgeod
re : vecteurs 11-08-20 à 21:25

Tu as bien les coordonnées des 2 premiers vecteurs u et v.
Pour les vecteurs W et P, tu as en effet la norme de ces vecteurs.
Toutefois, cela n'est pas suffisant.
A mon avis, l'énoncé doit préciser que W est ortho à v et que P est ortho à W ?

Posté par
Cherineben
re : vecteurs 11-08-20 à 21:30

oui, v est orthophoniste a w mais p n'est pas porto a w

Posté par
Cherineben
re : vecteurs 11-08-20 à 21:30

orthogonaux *

Posté par
pgeod
re : vecteurs 11-08-20 à 21:35

Qu'est-ce que l'orthophonie et le vino de Oporto viennent faire dans l'affaire ?
Comment as-tu fait pour tracer le vecteur P ?

Posté par
Pirho
re : vecteurs 11-08-20 à 21:35

Bonjour à vous deux,

je ne fais que passer!

1°) la figure est-elle correcte?(extrémité de \vec{u}\,?)

2°) pour \vec{W} peut-être considérer qu'il passe  par le point (11;0)?

Posté par
Pirho
re : vecteurs 11-08-20 à 21:38

oups trop tard!

je vous laisse

Posté par
Cherineben
re : vecteurs 11-08-20 à 21:41

pardon , oui, v est ortho a w mais p n'est pas ortho a w.
le vecteur p était déjà tracé.
non l'image n'est pas a l'échelle.

Posté par
pgeod
re : vecteurs 11-08-20 à 21:49

Comment ça tracé ?
Il nous faut une information de direction pour le vecteur P
Et pourquoi dans ce cas v et w seraient-ils orthogonaux ?
Que dit exactement l'énoncé ?

Posté par
Cherineben
re : vecteurs 11-08-20 à 21:54

L'énoncé dit : - point de départ0,0)
                              - point B a comme coordonnées (2,5;5,4)
                              - v = (6,3;2)
                              - v et w sont orthogonaux
                              - ||w|| = 9,57
                              - la composante horizontale de p est -8,7 et ||p||=8,8
et la question est : quel est le déplacement résultant entre le point de départ et le point d'arrivé

Posté par
pgeod
re : vecteurs 11-08-20 à 22:00

ok, c'est mieux comme ça.
Il faut donc déterminer les coordonnées de chaque vecteur : u, v, w et p.
Ensuite, il suffira d'ajouter u+v+w+P pour avoir la résultante du déplacement de A en E.
Pour u et v, c'est facile.
Coordonnées de u ?
coordonnées de v ?

Posté par
Cherineben
re : vecteurs 11-08-20 à 22:07

u = (2,5;5,4)
v = (6,3; 2)

Posté par
pgeod
re : vecteurs 11-08-20 à 22:09

C'est ça. Passons à w.
Une idée pour trouver un vecteur (peu importe lequel pour l'instant) ortho à v ?

Posté par
Cherineben
re : vecteurs 11-08-20 à 22:11

quand les deux sont ortho leur produit scalaire vaut 0?

Posté par
pgeod
re : vecteurs 11-08-20 à 22:16

C'est ça.
Si v (a, b), un vecteur ortho à v est le vecteur (-b, a) ou (b, -a)
Le produit scalaire de  (a, b) par (-b, a) est bien nul.
Le produit scalaire de  (a, b) par (b, -a) est bien nul.

Posté par
Cherineben
re : vecteurs 11-08-20 à 22:22

donc ce serait (-6,3;2) ?

Posté par
pgeod
re : vecteurs 11-08-20 à 22:24

Ce pourrait être ça, tout comme (6.3 ; -2) pourrait convenir.
Parmi ces deux là, Lequel choisir ?

Posté par
pgeod
re : vecteurs 11-08-20 à 22:26

STOP.  
(-6.3 ; 2) ou (6.3 ; -2) ne conviennent pas.
Si v (a, b), un vecteur ortho à v est le vecteur (-b, a) ou (b, -a)

Posté par
Cherineben
re : vecteurs 11-08-20 à 22:35

je pense (6,3 ; -2) puisque le vecteur est de direction vers le bas les y sont donc négatif

Posté par
Cherineben
re : vecteurs 11-08-20 à 22:35

pardon, je n'ai pas compris

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : vecteurs 12-08-20 à 07:39

Bonjour,
Je me permets de répondre en attendant le retour de pgeod,
Il y a une infinité de vecteurs orthogonaux au vecteur v.
Ils sont tous colinéaires.
L'un d'entre eux est n(2,-6,3).
w est un vecteur colinéaire au vecteur n, et de même sens.
Donc ses coordonnées sont x = 2k et y = (-6,3)k avec k >0.
Reste à trouver le réel k en utilisant la norme de w.

Posté par
malou Webmaster
re : vecteurs 12-08-20 à 08:03

bonjour à tous,

> Cherineben,

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