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Niveau seconde
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Vecteurs

Posté par
Mell17 27-01-21 à 14:36

Exercice : soient A(-3;-2)B(7;3)C(-2;-1).
On doit trouver les coordonnées des points M N et P définis par
3vecteurMA +2vecteurMB=0
La j'ai trouvé M(1;0)
3vecteurNA - 2vecteurNC =0
La j'ai trouvé N(-13;-8) mais quand je fais le calcul de mes vecteurs avec les chiffres que j'ai trouvé c'est pas bon. Je comprends pas ou j'ai fait une erreur!!
Pareil pour le 3eme
VecteurPB + vecteurPC=0
J'ai trouvé P(5/2;1) mais je sais que c'est faux je n'y arrive pas... pouvez vous m'aider?? Merci beaucoup

Posté par
heklare : Vecteurs 27-01-21 à 14:42

Bonjour

D'accord pour M

Quels calculs faites-vous pour N et P ?

Posté par
Mell17re : Vecteurs 27-01-21 à 14:46

Pour N(xn;yn)
(3×((-3)-xn))-(2x((-2)-xn))=0
(3×((-2)-yn))-(2×(1-yn))=0

Posté par
Mell17re : Vecteurs 27-01-21 à 14:47

Pour P(xp;yp)
(7-xp)+((-2)-xp)=0
(3-yp)+(1-yp)=0

Posté par
heklare : Vecteurs 27-01-21 à 14:53

L'ordonnée de C est -1

Posté par
Mell17re : Vecteurs 27-01-21 à 14:56

Non pardon j'ai fait une faute de frappe c'est bien 1 en positif

Posté par
heklare : Vecteurs 27-01-21 à 14:58

\vec{PB}+\vec{PC}=\vec{0}  Par conséquent P est le milieu  de [BC]

P(5/2~;~1)

Posté par
heklare : Vecteurs 27-01-21 à 15:03

P(5/2~; ~2)

N(-5~;~-8)

Posté par
Mell17re : Vecteurs 27-01-21 à 15:09

Donc pour P j'avais bon! Je ne pensais pas...
Et pour N ses coordonnées ne sont pas N(-13;-8) quand je fais le calcul avec les chiffres trouvés ça me donne un résultat faux...

Posté par
Mell17re : Vecteurs 27-01-21 à 15:11

Ah oui ça y est j'ai trouvé mon erreur!!! J'ai mis dans mon équation -9-4 au lieu de -9+4...
Merci beaucoup de votre aide!

Posté par
Mell17re : Vecteurs 27-01-21 à 15:12

Mais P c'est (5/2;1)?
Car dans votre 2eme poste vous écrivez P(5=2;2)

Posté par
heklare : Vecteurs 27-01-21 à 15:18

Pour P j'ai pris pour ordonnée de C -1 vous dites que c'est 1 donc j'ai rectifié  et trouvé alors 2

(3+1)/2=2

Voir graphique

Vecteurs

Posté par
Mell17re : Vecteurs 27-01-21 à 15:26

Oulala mais je me suis trompée aussi dans mon calcul j'avais mis -1...
Pas facile de travailler toute seule à la maison  1 semaine sur 2...
Merci beaucoup de votre aide!
J'ai compris où était mes erreurs !

Posté par
heklare : Vecteurs 27-01-21 à 15:42

Autre façon  mais ici bien  plus longue

3\vec{MA}+2\vec{MB}=\vec{0}

3\vec{MA}+2(\vec{MA}+\vec{AB})=\vec{0}

5\vec{MA}+2\vec{AB}=\vec{0}

5\vec{AM}=2\vec{AB}

\vec{AM}=\dfrac{2}{5}\vec{AB}

Ceci pour placer le point M

\vec{AM}\ \dbinom{x+3}{y+2}\qquad \vec{AB}\dbinom{7+3}{3+2}

\begin{cases}x+3=\frac{2}{5}\times10\\ y+2=\frac{2}{5}\times 5\end{cases}\qquad M\ \dbinom{1}{0}

De rien


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