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Vecteurs

Posté par
Maelyss69
27-04-21 à 13:47

Bonjour, voici l'exercice:

Dans un repère (o,i,j), on considère les points A (1;2), B (5;-4) et C (1;-4)

1. Calculer les coordonnées des vecteurs AB, AC, et BC
2. Calculer les normes AB, AC, et BC
3. Montrer que le triangle ABC est rectangle en C

Pour la 1ère, j'ai trouvé AB = (4;-6), AC = (0-6) et BC = (-4;-8)
Et pour la 2ème j'ai trouvé :
AB = racine carré de 52
AC = racine carré de 36
BC = racine carré de 80

Je suis bloquée à la question 3 je ne sais pas quel calcul il faut faire. Pouvez-vous m'aider?

Merci d'avance de vos réponses.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Vecteurs 27-04-21 à 13:49

Bonjour,
Que connais-tu comme théorème sur les triangles rectangles ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Vecteurs 27-04-21 à 13:51

Pour BC dans 2), tu as fait une erreur.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Vecteurs 27-04-21 à 13:52

Si tu avais fait une figure, tu aurais vu que BC est le plus petit côté.
Donc pas de 80.

Posté par
Maelyss69
re : Vecteurs 27-04-21 à 13:56

Merci de m'avoir répondu.

Je ne trouve pas mon erreur pouvez-vous me la montrer?

Posté par
Maelyss69
re : Vecteurs 27-04-21 à 13:57

Je connais le théorème de pythagore et de thalès

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Vecteurs 27-04-21 à 13:59

Oui, ce sera Pythagore.
L'erreur est sur les coordonnées du vecteur BC. Idem : Tu l'aurais vu avec une figure

Posté par
Maelyss69
re : Vecteurs 27-04-21 à 14:18

J'ai refais le calcul et j'ai trouvé la même chose, je ne vois pas l'erreur.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Vecteurs 27-04-21 à 14:27

B (5;-4) et C (1;-4)
Pour le vecteur BC :
xC - xB = 1-5 = -4
yC - yB = -4 - (-4) = ?

Je ne vais plus être disponible avant 17h.
Mais d'autres îliens viendront peut-être t'aider.
En attendant, fais une figure.

Posté par
Maelyss69
re : Vecteurs 27-04-21 à 14:28

Ah oui mince merci

Posté par
hekla
re : Vecteurs 27-04-21 à 14:36

Bonjour


Le triangle Vecteurs

AC=6 Vous pouviez calculer \sqrt{36}

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Vecteurs 27-04-21 à 17:58

Merci hekla d'être intervenu.
Je n'avais pas suivi mon conseil de faire une figure
Sinon, je n'aurais pas conseillé d'utiliser Pythagore.
Le triangle rectangle crève un peu les yeux !

Il manque quelque chose dans l'énoncé à propos du repère...

Posté par
hekla
re : Vecteurs 27-04-21 à 19:21

Bonjour Sylvieg

Orthonormé doit faire partie des implicites.



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