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Vecteurs
Bonjour,
Soit un triangle ABC, J le milieu de [BC].
M est un point de (AJ) distinct de A et tel que J ne soit pas milieu de [AM]. (CM) coupe (AB) en P et (BM) coupe (AC) en Q.
Démontrer que les droites (PQ) et (BC) sont parallèles.
Mes recherches :
vectPQ= k*vectBC
Je cherche à exprimer vectPQ dans la base (A,B,C) vectPQ= a*VectAP+ b*vectAQ
VectBC= p*vectAB+p'*vectAC
Ces relations ne mettent pas en évidence le parallélisme... comment faire ?
Merci d'avance
bonjour
si, cela fonctionne très bien, je viens de vérifier sur ton sujet
n'oublie pas de cliquer sur attacher après l'avoir chargée sur le site
edit > bon, la dernière fois tu as un peu attendu que cela te tombe tout cuit...et tu n'as donné des nouvelles que parce que manifestement tu désirais poster ce nouvel exercice. L'attachement d'image fonctionne parfaitement, mais tu ne l'as pas fait. Quant à ce que tu notes comme recherches, pas étonnant que tu n'aies pas abouti avec ce que tu as écrit. Donc on attend un engagement un peu plus sérieux de ta part. Une figure et une vraie recherche.
Bonsoir,
c'est le théorème du trapèze à l'envers
on peut prendre la base (A, AB, AC) : on exprime tous les points ou les vecteurs en fonction de AB et AC.
par exemple : AP = p AC
on a 3 inconnues m, p, q pour les 3 points M, P, Q
Il faut maintenant dire que les 3 points B,M,P sont alignés
déterminant(BM,BP) = 0
de même que les 3 points (C,M,Q)
on peut alors exprimer p et q en fonction de m,
on trouve qu'ils sont égaux (sauf si m = 2)
Bon courage,
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