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Niveau Maths sup
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Posté par phymath
bonjour
j ai besoin d aide sur cet exercice il faut apparement utiliser soit le produit scalaire ou vectoriel
enoncé
Mécanique : Chocs élastiques entre 3 boules de billard : On suppose que deux boules de billard identiques de masse m et de rayon R sont placées aux point M1 et M2 d'un repère orthonormé de coordonnées M1(0, R) et M2(0, -R). Une troisième boule identique de vitesse V orientée suivant l'axe des abscisses vient frapper les deux premières boules. Sachant que le choc est élastique, déterminer les vitesses des trois boules après le choc. Rappel : Pour un système donné, la quantité de mouvement p=mV et l'énergie cinétique E= 1/2 mv^2 se conservent.
Merci d'avance
Bonjour phymath
sauf si un aidant me dit le contraire, mais moi j'aurais plutôt vu ta question sur l'île de la physique, non ?
Bonjour,
D'après ce que je comprends, la boule frappeuse vient d'abord taper la boule en puis tape la boule en
. On connaît donc la direction de la vitesse de la boule frappeuse après le premier choc, ce qui permet de calculer les vitesses après ce premier choc. Par contre, ce qui se passe à l'issue du deuxième choc est indéterminé.
Avec ton énoncé, on ne peut donc répondre que pour la vitesse de la boule qui était en . Nous as-tu donné l'énoncé complet ?
J'ajoute qu'il y a peut-être un piège dans l'énoncé : après un choc élastique en , est-il possible que la boule frappeuse aille dans une direction perpendiculaire à celle qu'elle avait avant le choc ?
non car c est symetrique donc les deux boules vont dans la direction de l axe qui relie le centre de la boule de base et le centre des deux boules
Oui, je vois, j'avais négligé le fait que les boules 1 et 2 ne sont pas ponctuelles et se touchent.
Mais alors on ne peut résoudre le problème qu'en faisant l'hypothèse que la symétrie par rapport à l'axe des abscisses est préservée après le choc. Du coup, on a 3 équations (préservation de la quantité de mouvement qui a deux composantes, et préservation de l'énergie cinétique) et 3 inconnues : vitesse de la boule frappeuse après le choc, qui reste dirigée par l'axe des abscisses, et les deux composantes de la vitesse de la boule qui était en (la vitesse de l'autre boule est la symétrique par rapport à l'axe des abscisses). Tout va bien.
Si on ne fait pas cette hypothèse de symétrie, le problème est indéterminé : trop d'inconnues, pas assez d'équations.
Je reviens parce que je me suis aperçu qu'il me manquait encore une équation : la symétrie supposée entraîne que la composante "verticale" de la quantité de mouvement est nulle. Donc en fait 3 inconnues et deux équations, problème indéterminée.
Je vois que tu ajoutes encore une hypothèse : "les deux boules vont dans la direction de l axe qui relie le centre de la boule de base et le centre des deux boules". Cette hypothèse ne découle par du fait que le choc est élastique ni de la symétrie par rapport à l'axe des abscisses. Elle permet de récupérer l'équation manquante en donnant la relation entre les deux composantes de la vitesse après choc de la boule qui était en .
Vas-y, écris ces trois équations.