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Vecteurs

Posté par
user62 28-10-21 à 15:40

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice svp.

ABCD est un tétraèdre. I,J et K sont les points définies par :

vecAI = 1/3vec AB, vecAJ= 1/3vecAC et vec AK=1/3vecAD.

Démontrer que les plans (IJK) et (BCD) sont parallèles.

Je comprend pas les démarches à faire.

Posté par
jsvdbre : Vecteurs 28-10-21 à 15:45

Bonjour user62.
Une démarche possible est de vérifier que les vecteurs \vec {IJ} et \vec {JK} peuvent s'exprimer en fonction des vecteurs \vec {BC} et \vec {CD}.

Autrement dit, trouver des réels a,b,c,d tels que :

\vec {IJ} = a\vec {BC}+b\vec {CD}

\vec {JK} = c\vec {BC}+d\vec {CD}


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