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vecteurs
Bonsoir,
Cet exercice me pose des problèmes, je n'arrive pas visualiser la place des différents points. j'ai besoin d'aide.
on a un tétraèdre ABCD de base triangulaire ACD.
On considère les points K,L et E définis par:
vecteurs AK=1/4AB ; AL=1/2AC+1/4CD ; BE=3/2BC+3/4CD.
1) Démontrer que KE=-3/4AB+3/2AC+3/4CD
2)Exprimer KL en fonction de AB,AC et CD.
3) En déduire que K, L et E sont alignés.
j'ai besoin d'aide pour démarrer et savoir ou placer ces points dans le dessin. j'ai essayé mais ce n'est pas cohérent.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonsoir Leile merci pour ton aide.
il n'y a pas de figure, c'est pour ça que je suis encore plus perdu.
"ou placer ces points dans le dessin. j'ai essayé mais ce n'est pas cohérent."
poste ce que tu as essayé de faire.
tu n'as pas besoin du dessin pour répondre aux questions : qu'as tu fait pour la 1 ?
indice : utilise la relation de Chasles pour décomposer KE
KE = KA + ..... + ......
vas y !
KE = KA + AB + BE
pas de quoi bloquer ensuite : dans l'énoncé on te dit à quoi est égal AK, donc tu peux remplacer KA par ....
on te dit aussi que BE = 3/2 BC + 3/4 CD..
KE=KA+AB+BE
KE=-1/4AB+AB+3/2BC+3/4CD
KE=3/4AB+3/2BC+3/4CD
Je ne trouve pas qu'on m'a demandé
je ne comprends pas
tu as bien avancé mais ça n'est pas fini.. Ne t'arrête pas en chemin, va au bout !
on veut démontrer que KE=-3/4AB+3/2AC+3/4CD
toi tu as KE=3/4AB+3/2BC+3/4CD
tu n'es pas loin, mais tu as BC en trop : décompose le avec AB et AC !
3/2 BC = 3/2 (BA + AC)
là, tu n'auras plus que AB, AC et CD, et tu retomberas sur ce qu'on te demande.
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