ABC est un triangle;I le milieu de [AB].
1.Construire le point J tel que : AJ=-AC
En déduire l ' expression de IJ en fonction des vecteurs AB et
AC.
2.On note K le point tel que : 2 KB+KC=0
Exprimer BK en fonction de BC.Construire le point K.
3.Exprimer alors IK en fonction des vecteurs AB et AC.
4.Déduire des questions 1 et 3, que : IJ=-3 IK.
Que peut-on en déduire?
Help? (trop dur)
Bonjour Julie
- Question 1 -
IJ
= IA + AJ
= 1/2 BA - AC
= -1/2 AB - AC
- Question 2 -
2KB + KC = 0
2KB + KB + BC = 0
3KB = -BC
BK = 1/3 BC
- Question 3 -
IK = IB + BK
= 1/2 AB + 1/3 BC
= 1/2 AB + 1/3 (BA + AC)
= 1/2 AB - 1/3 AB + 1/3 AC
= 1/6 AB + 1/3 AC
- Question 4 -
IJ = -1/2 AB - AC
= -3(1/6 AB + 1/3 AC)
= -3IK
A toi de tout reprendre, bon courage ...
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