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vecteurs/barycentre

Posté par marion (invité) 09-10-05 à 12:15

salut !
j'aimerais un peu d'aide sur cet exercice !
Soit ABC un triangle.
En utilisant I le milieu de [AB], démontrer qu'il existe un unique point M tel que
\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{CA}

Voilà! Merci d'avance

Posté par
Nightmarere : vecteurs/barycentre 09-10-05 à 12:29

Bonjour

3$\rm \vec{MA}+\vec{MB}=\vec{CA}
<=>
3$\rm 2\vec{MI}=\vec{CA}-\vec{IA}-\vec{IB}
<=>
3$\rm \vec{MI}=\frac{1}{2}\(\vec{CI}+\vec{BI}\)

Je te laisse conclure


Jord

Posté par marion (invité)quelques idées 09-10-05 à 12:39

Voici ce que j'ai fait : I milieu de [AB] donc
\vec{IA} + \vec{IB} = \vec{0}
\vec{IM} + \vec{MA} + \vec{IM} + \vec{MB} = \vec{0}
2\vec{IM} + \vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}
-2\vec{MI} + \vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}

==> M bar de (A,1) (B,1) (I,-2)
1+1-2=0 donc c'est impossible...
J'ai aussi cherché en développant chacun des termes de l'équation de départ et j'aboutis à :
\vec{MA} + \vec{MB} = 2\vec{MI}
mais je n'arrive pas à développer \vec{CA} pour retrouver la même chose...enfin je ne pas si c'est  bien comme ça qu'il faut partir...
Qu'en pensez vous?

Posté par marion (invité)re : vecteurs/barycentre 09-10-05 à 12:39

oups je vais voir ca merci


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