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Vecteurs base du plan

Posté par
Fab13
21-11-18 à 15:24

Bonjours j'ai un petit problème je n'arrive pas a trouver le point d'intersection de ces deux droites a l'aide d'un système

D1 : 0.5x+y-0.5
D2 : 0.5x - 0.5y

Merci de votre aide

Posté par
Camélia Correcteur
re : Vecteurs base du plan 21-11-18 à 15:25

Bonjour

Ce que tu as écrit ce ne sont pas des équations. Le système est justement formé des deux équations des droites.

Posté par
Fab13
re : Vecteurs base du plan 21-11-18 à 15:31

La question est de trouver le point d'intersection des droites (AI) que j'ai nommé D1 et (BJ) que j'ai nommé D2

Avec A(0;0) J(0;0.5) B(1;0) et I(0.5;0.5)

Comment je peux alors faire ?

Posté par
Fab13
re : Vecteurs base du plan 21-11-18 à 15:34

Camélia @ 21-11-2018 à 15:25

Bonjour

Ce que tu as écrit ce ne sont pas des équations. Le système est justement formé des deux équations des droites.


La question est de trouver le point d'intersection des droites (AI) que j'ai nommé D1 et (BJ) que j'ai nommé D2

Avec A(0;0) J(0;0.5) B(1;0) et I(0.5;0.5)

Comment je peux alors faire ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Vecteurs base du plan 21-11-18 à 15:42

Une équation est de la forme "quelque chose = 0".

Ici, tu sais que l'équation d'une droite est de la forme ax+by+c=0. Exprime le fait que les points A et I sont sur cette droite, ça te permettra de trouver l'équation. Même manip pour B et J, puis résoudre le système.

Posté par
Fab13
re : Vecteurs base du plan 21-11-18 à 15:48

Oui justement j'ai calculer les équations cartésienne de (AI) et j'ai trouver  0.5x+y-0.5= 0 et (BJ) D2 : 0.5x - 0.5y = 0 et après comment chercher x et y du point d'intersection de ces deux droites ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Vecteurs base du plan 21-11-18 à 15:51

L'équation de AI n'est pas correcte. (0,0) ne vérifie pas l'équation. L'équation de BJ non plus, B n'y est pas!

Posté par
Fab13
re : Vecteurs base du plan 21-11-18 à 16:09

Camélia @ 21-11-2018 à 15:51

L'équation de AI n'est pas correcte. (0,0) ne vérifie pas l'équation. L'équation de BJ non plus, B n'y est pas!


Pourriez vous me donner la réponse alors parce que je n'y arrive pas merci d'avance

Posté par
Camélia Correcteur
re : Vecteurs base du plan 21-11-18 à 16:22

Non, je ne donnerai pas la solution.

Pour AI; le point A=(0;0) donne a\times 0+b\times0+c=0
le point I=(0,5;0,5) donne a\times 0,5+b\times 0,5+c=0.

Là tu peux avoir facilement l'équation de AI.

Posté par
Fab13
re : Vecteurs base du plan 21-11-18 à 16:39

Le problème c'est que je ne vois pas mon erreur avec l'équation De AI. J'ai calculer le vecteur AI a l'aide des points A et I puis j'ai trouvé le vecteur AI(0.5;0.5) j'ai pu donc trouve -b et a de l'équation cartésienne en faisant attention a changer le signe de -b j'ai ensuite fait une simple équation pour trouver c et j'en arrive a   0.5x - 0.5y =0 De même manière pour trouver BJ en tout cas merci de votre aide sa fait plaisir

Posté par
Priam
re : Vecteurs base du plan 21-11-18 à 18:23

0,5x - 0,5y = 0 , soit x - y = 0  ou encore  y = x : c'est juste.

Posté par
Fab13
re : Vecteurs base du plan 21-11-18 à 19:53

Comment puis je trouver le point d'intersection s'il vous plaît je ne comprends pas je sais qu'il faut faire un système avec ces deux équations mais je n'arrive pas à résoudre ce système afin de trouver les coordonnées du point d'intersection

Posté par
Priam
re : Vecteurs base du plan 21-11-18 à 20:57

Ecris les deux équations. Qu'est-ce qui t'embarrasse ?

Posté par
Fab13
re : Vecteurs base du plan 21-11-18 à 22:29

D1 : 0.5x+y-0.5=0
D2 : 0.5x - 0.5y =0

Ce sont mes deux équations et je veux mon point d'intersection s'il vous plaît

Posté par
Priam
re : Vecteurs base du plan 21-11-18 à 22:51

Simplifie l'équation D2 comme je te l'ai indiqué à 18h23. Tu constateras alors qu'éliminer  y , par exemple, entre les deux équations est immédiat.



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